論文の概要: From Analytic Structure to Quantum Complexity: Walsh-Pauli Representations of Continuum Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11350v1
- Date: Thu, 10 Sep 2026 10:27:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.304602
- Title: From Analytic Structure to Quantum Complexity: Walsh-Pauli Representations of Continuum Operators
- Title（参考訳）: 解析構造から量子複雑性へ:連続作用素のウォルシュ・パウリ表現
- Abstract要約: 我々はWalsh-Pauliスペクトルに対する演算子レベルの生成関数フレームワークを開発する。
構成はスペクトルを解析的に決定し、正確な支持とパリティ選択規則を明らかにする。
制御された応用として、一般化された不確実性原理(GUP)キネマティクスを運動量の調整可能な非線形奇変形とみなす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13999481573773068
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: How does continuum operator structure appear in a finite qubit register? We address this question for analytic functions of diagonal operators represented in a binary basis, focusing on the Jordan--Lee--Preskill (JLP) momentum operator, by developing an operator-level generating-function framework for their Walsh-Pauli spectra. The construction determines the spectrum analytically and reveals exact support and parity selection rules, together with a nontrivial intra-shell hierarchy induced by the binary encoding. This provides a systematic characterization of Walsh compressibility and its relation to Pauli locality. As a controlled application, we consider generalized uncertainty-principle (GUP) kinematics as a tunable nonlinear odd deformation of momentum, showing how higher-order momentum terms redistribute spectral weight into progressively higher Pauli-weight sectors
- Abstract（参考訳）: 連続作用素構造は有限量子ビットレジスタにどのように現れるか?
本稿では,二項基底で表される対角作用素の解析関数について,Jordan-Lee-Preskill(JLP)運動量演算子に着目し,Walsh-Pauliスペクトルの演算子レベル生成関数フレームワークを開発する。
構成はスペクトルを解析的に決定し、バイナリエンコーディングによって誘導される非自明な殻内階層とともに、正確な支持とパリティ選択規則を明らかにする。
これはウォルシュ圧縮性とそのパウリ局所性との関係を体系的に特徴づけるものである。
制御された応用として、一般化不確実原理(GUP)キネマティクスを運動量の調整可能な非線形奇変形とみなし、高次運動量項がスペクトル重みを徐々に高いパウリ重みに再帰させることを示す。
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