Fugu-MT 論文翻訳(概要): PPT states of almost maximal Schmidt number

論文の概要: PPT states of almost maximal Schmidt number

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11849v1
Date: Thu, 10 Sep 2026 17:35:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.457296
Title: PPT states of almost maximal Schmidt number
Title（参考訳）: ほぼ極大シュミット数 PPT 状態
Abstract要約: 我々は、少なくとも$$$ leftlceil fracm + n - ((m − n)2 + 4(m + n − 1))1/22 rightrceil を持つ PPT 状態を構築する。等局所次元の場合、この結果は$mathbbCn otimes mathbbC3n-4$ 上の PPT 状態が存在し、Schmidt 数は少なくとも$n-1$ であることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We construct PPT states on $\mathbb{C}^m \otimes\mathbb{C}^n$ that have Schmidt number asymptotically approaching the smaller local dimension. More specifically, we construct a PPT state with Schmidt number at least $$ \left\lceil \frac{m + n - ((m - n)^2 + 4(m + n - 1))^{1/2}}{2} \right\rceil. $$ In the case of equal local dimensions ($m = n$), this becomes $n - \lfloor(2n - 1)^{1/2}\rfloor$, far exceeding the previous constructions which achieved $n/2 + O(1)$. In the case of unequal local dimensions, our result shows that there exists a PPT state on $\mathbb{C}^n \otimes \mathbb{C}^{3n-4}$ with Schmidt number at least $n-1$.
Abstract（参考訳）: 我々は、より小さな局所次元に漸近的に近づくシュミット数を持つ $\mathbb{C}^m \otimes\mathbb{C}^n$ 上の PPT 状態を構築する。具体的には、少なくとも$$$ \left\lceil \frac{m + n - ((m − n)^2 + 4(m + n − 1))^{1/2}}{2} \right\rceil を持つ PPT 状態を構築する。等しい局所次元(m = n$)の場合、これは$n - \lfloor(2n - 1)^{1/2}\rfloor$となる。不等局所次元の場合、この結果は$\mathbb{C}^n \otimes \mathbb{C}^{3n-4}$に少なくとも$n-1$のPT状態が存在することを示す。

関連論文リスト

Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems [51.56484100374058]
我々は、Rényi tripartite information $I_3() が小フェルミ運動量での質的に $exclusion-dependent scaling を示すことを示した。 I_m(n)/I_m(1) sim zm-1 to 0$ for all integer $n geq 2$, so the leading von Neumann signal can builded from integer Rényi data。
論文参考訳（メタデータ） (2026-03-09T22:27:00Z)
Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
Symmetry reduction for testing $k$-block-positivity via extendibility [8.247261926186477]
最大交絡状態のユニタリ対称性を利用して、対応する半定値プログラムのサイズを小さくする。例えば$k=2$の場合、SDPは2N+1 dN+1$から$lfloor fracN+12 rfloor$ブロックに縮小される。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-28T08:26:34Z)
The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z)
Efficient Continual Finite-Sum Minimization [52.5238287567572]
連続有限サム最小化(continuous finite-sum minimization)と呼ばれる有限サム最小化の鍵となるツイストを提案する。我々のアプローチは$mathcalO(n/epsilon)$ FOs that $mathrmStochasticGradientDescent$で大幅に改善されます。また、$mathcalOleft(n/epsilonalpharight)$ complexity gradient for $alpha 1/4$という自然な一階法は存在しないことを証明し、この方法の第一階法がほぼ密であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-07T08:26:31Z)
Estimating the Mixing Coefficients of Geometrically Ergodic Markov Processes [5.00389879175348]
実数値の幾何学的エルゴード的マルコフ過程の個々の$beta$-mixing係数を1つのサンプルパスから推定する。予想される誤差率は$mathcal O(log(n) n-1/2)$である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-11T20:17:10Z)
Bounds on $k$-Uniform Quantum States [22.266687858571363]
我々は、$(mathbbCd)otimes N$における$k$-uniform状態の存在に対するパラメータ$k$の新しい上限を提供する。 a $k$-uniform state in $(mathbbCd)otimes N$ は純 $(N,1,k+1)_d$ 量子誤り訂正符号に対応するため、最小距離 $k+1$ of pure $(N,1,k+1))_d$ 量子誤り訂正符号にも新たな上限を与える。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-10T07:38:13Z)
Synthesis and upper bound of Schmidt rank of the bipartite controlled-unitary gates [0.0]
2(N-1)$ Generalized Control-X$ (GCX) gates, 6$ single-qubit rotations about the $y$- and $z$-axes, $N+5$ single-partite $y$- and $z$-rotation-types is required tosimulated it。 $mathcalU_cu(2otimes N)$および$mathcalU_cd(Motimes N)$を実装するための量子回路を提示する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-11T06:24:24Z)
Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers [62.997667081978825]
量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-31T00:23:10Z)
Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [44.99833362998488]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-17T23:52:08Z)
Schmidt rank constraints in Quantum Information Theory [0.0]
反対称空間上で支持される任意の状態から正の半部分転位絡み状態を生成する方法を示す。また、演算子のシュミット数は、左部分転置の下で不変である$mathcalM_motimes MathcalM_n (mleq n)$の3つの状態で、$m-2$を超えないことも示している。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-08T19:56:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。