論文の概要: Explicit closed-form propagators for time-dependent gain-loss master equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24617v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 14:05:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.313508
• Title: Explicit closed-form propagators for time-dependent gain-loss master equations
• Title（参考訳）: 時間依存ゲインロスマスター方程式に対する明示的閉形式プロパゲータ
• Abstract要約: 時間順序付けは、時間依存率のマスター方程式によって支配される、駆動型オープンシステム力学における中心的な障害である。 我々は、$mathcalL(t)=(t)A+(t)B$という形の時間依存的生成子に対して、時間的および反時間的プロパゲータの明示的な閉形式分解を導出する。 この結果をボソニックゲインロス・リンドブラッド方程式に適用し、任意の時間依存ゲインと損失率の正確な動的写像を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Time ordering is a central obstacle in driven open-system dynamics governed by master equations with time-dependent rates. We derive explicit closed-form factorizations of the chronological and antichronological propagators for a time-dependent generator of the form $\mathcal{L}(t)=α(t)A+β(t)B$, when the commutator $[A,B]$ is a simultaneous eigenoperator of the adjoint actions of $A$ and $B$, namely $[A,[A,B]]=λ_{A}[A,B]$ and $[B,[A,B]]=λ_{B}[A,B]$. In contrast to the disentangling procedure known as the Wei-Norman decomposition, our construction determines the factorization coefficients directly, without solving a coupled system of nonlinear differential equations. Applying this result to the bosonic gain-loss Lindblad equation, we obtain the exact dynamical map for arbitrary time-dependent gain and loss rates. The gain-loss master equation provides a canonical description of a driven harmonic oscillator coupled to a thermal bath. We benchmark the construction by deriving the time evolution of the Wigner function of an initial Fock state and comparing it with independent phase-space results. We further apply the resulting dynamical map to evaluate the code-space survival probability of a binomial bosonic code under driven gain-loss dynamics.
• Abstract（参考訳）: 時間順序付けは、時間依存率のマスター方程式によって支配される、駆動型オープンシステム力学における中心的な障害である。 我々は、時依存型生成子 $\mathcal{L}(t)=α(t)A+β(t)B$ に対する時間的および反時間的プロパゲータの時間的および反時間的因子の明示的な閉形式分解を導出する。これは、可換化子 $[A,B]$ が$A$ と $B$ の随伴作用の同時固有化であるとき、すなわち $[A,[A,B]]=λ_{A}[A,B]$ と $[B,[A,B]]=λ_{B}[A,B]$ である。 ワイ・ノルマン分解(Wei-Norman decomposition)として知られる解離過程とは対照的に、この構成は非線形微分方程式の結合系を解くことなく直接分解係数を決定する。 この結果をボソニックゲインロス・リンドブラッド方程式に適用し、任意の時間依存ゲインと損失率の正確な動的写像を得る。 ゲインロスマスター方程式は、熱浴に結合された駆動高調波発振器の標準記述を提供する。 我々は、初期フォック状態のウィグナー関数の時間発展を導出し、それを独立した位相空間の結果と比較することによって、その構成をベンチマークする。 さらに、この結果の動的マップを用いて、二項ボゾン符号の符号空間生存確率を誘導ゲインロス力学の下で評価する。

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