論文の概要: Machine Learning Quantum States -- Extensions to Fermion-Boson Coupled
Systems and Excited-State Calculations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02106v3
- Date: Wed, 8 Apr 2020 13:13:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 21:36:13.924199
- Title: Machine Learning Quantum States -- Extensions to Fermion-Boson Coupled
Systems and Excited-State Calculations
- Title（参考訳）: 機械学習量子状態 -- フェルミオン-ボソン結合系の拡張と励起状態計算
- Authors: Yusuke Nomura
- Abstract要約: 本研究では,フェミオンボソン結合ハミルトニアンの解析に機械学習技術の適用を可能にする手法を提案する。
本手法は,モンテカルロ変分法に比べて精度が向上し,高精度な基底状態エネルギーが得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To analyze quantum many-body Hamiltonians, recently, machine learning
techniques have been shown to be quite useful and powerful. However, the
applicability of such machine learning solvers is still limited. Here, we
propose schemes that make it possible to apply machine learning techniques to
analyze fermion-boson coupled Hamiltonians and to calculate excited states. As
for the extension to fermion-boson coupled systems, we study the Holstein model
as a representative of the fermion-boson coupled Hamiltonians. We show that the
machine-learning solver achieves highly accurate ground-state energy, improving
the accuracy substantially compared to that obtained by the variational Monte
Carlo method. As for the calculations of excited states, we propose a different
approach than that proposed in K. Choo et al., Phys. Rev. Lett. 121 (2018)
167204. We discuss the difference in detail and compare the accuracy of two
methods using the one-dimensional $S=1/2$ Heisenberg chain. We also show the
benchmark for the frustrated two-dimensional $S=1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg
model and show an excellent agreement with the results obtained by the exact
diagonalization. The extensions shown here open a way to analyze general
quantum many-body problems using machine learning techniques.
- Abstract（参考訳）: 量子多体ハミルトニアンを分析するため、近年、機械学習技術は非常に有用で強力であることが示されている。
しかし、そのような機械学習解法の適用性はまだ限られている。
本稿では,フェルミオン・ボーソン結合ハミルトニアンの解析と励起状態の計算に機械学習を適用する手法を提案する。
フェルミオン-ボソン結合系の拡張については、フェルミオン-ボソン結合ハミルトニアンの代表としてホルシュタインモデルを研究する。
本手法は,変分モンテカルロ法と比較して精度が大幅に向上し,高精度な基底状態エネルギーが得られることを示す。
励起状態の計算については、K. Choo et al., Phys で提案されているものとは異なるアプローチを提案する。
Rev. Lett.
121 (2018) 167204.
本稿では, 1 次元 $s=1/2$ ハイゼンベルク鎖を用いて, 2 つの手法の精度を比較する。
また、フラストレーション付き2次元の$S=1/2$$J_1$-$J_2$Heisenbergモデルのベンチマークを示し、正確な対角化の結果と良好な一致を示した。
以下に示す拡張は、機械学習技術を用いて一般的な量子多体問題を分析する方法を開く。
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