論文の概要: A Criterion for Covariance in Complex Sequential Growth Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.11311v1
• Date: Wed, 25 Mar 2020 10:43:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 22:57:40.865484
• Title: A Criterion for Covariance in Complex Sequential Growth Models
• Title（参考訳）: 複素逐次成長モデルにおける共分散の基準
• Authors: Sumati Surya and Stav Zalel
• Abstract要約: 量子バージョンでは、事象代数上の確率測度はヒルベルト空間の値である量子測度に置き換えられる。 成長過程の時間性のため、共変可観測物(または可観測物)は、量子測度が事象の関連するシグマ代数に拡張した場合のみ測定可能である。 測度が拡張されるモデルの大きな族が見つかるので、すべての共変可観測物は測定可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical sequential growth model for causal sets provides a template for the dynamics in the deep quantum regime. This growth dynamics is intrinsically temporal and causal, with each new element being added to the existing causal set without disturbing its past. In the quantum version, the probability measure on the event algebra is replaced by a quantum measure, which is Hilbert space valued. Because of the temporality of the growth process, in this approach, covariant observables (or beables) are measurable only if the quantum measure extends to the associated sigma algebra of events. This is not always guaranteed. In this work we find a criterion for extension (and thence covariance) in complex sequential growth models for causal sets. We find a large family of models in which the measure extends, so that all covariant observables are measurable.
• Abstract（参考訳）: 因果集合の古典的な逐次成長モデルは、深い量子構造におけるダイナミクスのテンプレートを提供する。 この成長のダイナミクスは本質的に時間的かつ因果的であり、新しい要素は過去を乱さずに既存の因果集合に追加される。 量子バージョンでは、事象代数上の確率測度はヒルベルト空間の値である量子測度に置き換えられる。 成長過程の時間性のため、このアプローチでは、量子測度が事象の関連するシグマ代数に拡張した場合に限り、共変可観測(または可観測)が測定可能である。 これは必ずしも保証されない。 この研究では、因果集合の複素逐次成長モデルにおける拡張(およびテンス共分散)の基準を見つける。 測度が拡張される大きなモデル群を見つけると、すべての共変可観測性は測定可能である。

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