論文の概要: Computing the renormalization group flow of two-dimensional $\phi^4$
theory with tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12993v1
- Date: Sun, 29 Mar 2020 10:31:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 14:24:03.658361
- Title: Computing the renormalization group flow of two-dimensional $\phi^4$
theory with tensor networks
- Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた2次元$\phi^4$理論の正規化群フローの計算
- Authors: Clement Delcamp, Antoine Tilloy
- Abstract要約: 2次元における$phi4$理論の再正規化群フローについて検討する。
空間をきめ細かい格子にし、制御された方法でスカラー場を離散化することで、理論の分割関数をテンソルネットワークとして書き換える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the renormalization group flow of $\phi^4$ theory in two dimensions.
Regularizing space into a fine-grained lattice and discretizing the scalar
field in a controlled way, we rewrite the partition function of the theory as a
tensor network. Combining local truncations and a standard coarse-graining
scheme, we obtain the renormalization group flow of the theory as a map in a
space of tensors. Aside from qualitative insights, we verify the scaling
dimensions at criticality and extrapolate the critical coupling constant
$f_{\rm c} = \lambda / \mu ^2$ to the continuum to find $f^{\rm cont.}_{\rm c}
= 11.0861(90)$, which favorably compares with alternative methods.
- Abstract（参考訳）: 2次元における$\phi^4$理論の正規化群フローについて検討する。
空間をきめ細かい格子にし、制御された方法でスカラー場を離散化することで、理論の分割関数をテンソルネットワークとして書き換える。
局所トランケーションと標準粗粒化スキームを組み合わせることで、テンソルの空間における写像としての理論の再正規化群フローを得る。
定性的洞察とは別に、臨界度のスケーリング次元を検証し、臨界結合定数 $f_{\rm c} = \lambda / \mu ^2$ を連続体に外挿し、$f^{\rm cont を見つける。
}_{\rm c} = 11.0861(90)$。
関連論文リスト
- How DNNs break the Curse of Dimensionality: Compositionality and Symmetry Learning [9.302851743819339]
ディープニューラルネットワーク(DNN)は,有界な$F_1$-normで任意の関数の合成を効率的に学習できることを示す。
スケーリング法則を経験的に計算し、$g$か$h$のどちらを学ぶのが難しいかによって相転移を観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-08T06:59:29Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Renormalization group for measurement and entanglement phase transitions [0.0]
2つの有効ラグランジアンの再正規化群(RG)の流れを解析する。
ランダムテンソルネットワークの理論は、ランダムフィールドイジングモデルに類似した次元還元特性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-14T12:40:03Z) - Equivalence Between SE(3) Equivariant Networks via Steerable Kernels and
Group Convolution [90.67482899242093]
近年, 入力の回転と変換において等価な3次元データに対して, ニューラルネットワークを設計するための幅広い手法が提案されている。
両手法とその等価性を詳細に解析し,その2つの構成をマルチビュー畳み込みネットワークに関連付ける。
また、同値原理から新しいTFN非線形性を導出し、実用的なベンチマークデータセット上でテストする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-29T03:42:11Z) - Symmetry-resolved entanglement entropy in critical free-fermion chains [0.0]
対称解 R'enyi 絡み合いエントロピーは共形場理論とリッチな理論的な関係を持つことが知られている。
我々は、顕微鏡的U(1)対称性を持つ臨界量子鎖のクラスを考える。
密度行列、$rho_A$ は、近傍サイトのサブシステムで、対称性分解されたR'enyiエンタングルメントのエントロピーの大きい$L$展開の先頭項を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T19:00:03Z) - Entanglement scaling for $\lambda\phi_2^4$ [0.0]
次数パラメータ$phi$、相関長$xi$、および$phi3$のような量と絡み合いエントロピーが有用な二重スケーリング特性を示すことを示す。
臨界点に対して$alpha_c=11.09698(31)$という値が見つかる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-21T14:43:12Z) - Estimating 2-Sinkhorn Divergence between Gaussian Processes from
Finite-Dimensional Marginals [4.416484585765028]
エルフガウス過程 (GP) 間の2-シンクホーンの偏差を有限次元の辺分布を用いて推定する収束性について検討する。
境界値が基底値に従ってサンプリングされた場合, ほぼ確実に発散の収束を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-05T16:17:55Z) - Beyond Lazy Training for Over-parameterized Tensor Decomposition [69.4699995828506]
過度なパラメータ化対象の勾配勾配は遅延学習体制を超え、データ中の特定の低ランク構造を利用する可能性があることを示す。
以上の結果から,過パラメータ化対象の勾配勾配は遅延学習体制を超え,データ中の特定の低ランク構造を利用する可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-22T00:32:12Z) - A deep network construction that adapts to intrinsic dimensionality
beyond the domain [79.23797234241471]
本稿では,ReLUを活性化したディープネットワークを用いて,2層合成の近似を$f(x) = g(phi(x))$で検討する。
例えば、低次元埋め込み部分多様体への射影と、低次元集合の集合への距離である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-06T09:50:29Z) - Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。
代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-12T10:21:40Z) - Stochastic Flows and Geometric Optimization on the Orthogonal Group [52.50121190744979]
直交群 $O(d)$ 上の幾何駆動最適化アルゴリズムの新しいクラスを示す。
提案手法は,深層,畳み込み,反復的なニューラルネットワーク,強化学習,フロー,メトリック学習など,機械学習のさまざまな分野に適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-30T15:37:50Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。