論文の概要: Unsharp measurements, joint measurability and classical distributions
for some qudits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05547v1
- Date: Sun, 12 Apr 2020 05:26:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-25 02:26:16.172040
- Title: Unsharp measurements, joint measurability and classical distributions
for some qudits
- Title（参考訳）: ある四重項に対するアンシャープ測度、関節測度および古典的分布
- Authors: H S Smitha Rao, Swarnamala Sirsi and Karthik Bharath
- Abstract要約: 次元$n$の立方体に対して、$n$は素数または素数であるので、射影測度作用素の非シャープなバージョンを構築する方法を提案する。
構築された作用素は、正則多面体に記入される同心球の族によって与えられる状態に対して共同測定可能であることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9005223064604078
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classicality associated with joint measurability of operators manifests
through a valid classical joint probability distribution on measurement
outcomes. For qudits in dimension $n$, where $n$ is prime or power of prime, we
present a method to construct unsharp versions of projective measurement
operators which results in a geometric description of the set of quantum states
for which the operators engender a classical joint probability distribution,
and are jointly measurable. Specifically, within the setting of a generalised
Bloch sphere in $n^2-1$ dimensions, we establish that the constructed operators
are jointly measurable for states given by a family of concentric spheres
inscribed within a regular polyhedron, which represents states that lead to
classical probability distributions. Our construction establishes a novel
perspective on links between joint measurability and optimal measurement
strategies associated with Mutually Unbiased Bases (MUBs), and formulates a
necessary condition for the long-standing open problem of existence of MUBs in
dimension $n=6$.
- Abstract（参考訳）: 演算子の関節測定性に関連する古典性は、測定結果に有効な古典的関節確率分布を通して現れる。
n$ が素数または素数であるような次元の qudits に対して、演算子が古典的な合同確率分布を包含し、共同で測定可能な量子状態の集合を幾何学的に記述する射影計測作用素の非シャープなバージョンを構築する方法を提案する。
具体的には、$n^2-1$次元の一般化されたブロッホ球面の設定において、構成された作用素は、古典的な確率分布につながる状態を表す正則多面体に記入される同心球の族によって与えられる状態に対して共同測定可能であることを証明している。
本研究は,Mutually Unbiased Bases (MUBs) に関連する関節測定可能性と最適測定戦略の関連性に関する新たな視点を確立し,MUBs の存在の長期的オープン問題に対する必要条件を次元$n=6$で定式化する。
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