論文の概要: Specifying the unitary evolution of a qudit for a general nonstationary
Hamiltonian via the generalized Gell-Mann representation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09896v1
- Date: Tue, 21 Apr 2020 10:49:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 20:40:10.788807
- Title: Specifying the unitary evolution of a qudit for a general nonstationary
Hamiltonian via the generalized Gell-Mann representation
- Title（参考訳）: 一般化gell-mann表現による一般非定常ハミルトニアンに対するquditのユニタリ進化の特定
- Authors: Elena R. Loubenets and Christian K\"ading
- Abstract要約: ブロッホ型ベクトル空間の観点で、qudit$(dgeq2)$のユニタリ進化を記述する新しい一般形式論を導入する。
我々は、広範囲の非定常ハミルトン多様体に対して、キュービットユニタリ進化作用素の正確な解析式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimal realizations of quantum technology tasks lead to the necessity of a
detailed analytical study of the behavior of a $d$-level quantum system (qudit)
under a time-dependent Hamiltonian. In the present article, we introduce a new
general formalism describing the unitary evolution of a qudit $(d\geq2)$ in
terms of the Bloch-like vector space and specify how in a general case this
formalism is related to finding time-dependent parameters in the exponential
representation of the evolution operator under an arbitrary time-dependent
Hamiltonian. Applying this new general formalism to a qubit case $(d=2)$, we
specify the unitary evolution of a qubit via the evolution of a unit vector in
$\mathbb{R}^{4}$ and this allows us to derive the precise analytical expression
of the qubit unitary evolution operator for a wide class of nonstationary
Hamiltonians. This new analytical expression includes the qubit solutions known
in the literature only as particular cases.
- Abstract（参考訳）: 量子技術タスクの最適実現は、時間に依存したハミルトニアンの下での$d$-level quantum system (qudit) の振る舞いに関する詳細な分析研究の必要性をもたらす。
本稿では、ブロッホ様ベクトル空間の観点で qudit $(d\geq2)$ のユニタリ進化を記述する新しい一般形式を導入し、一般の場合において、この形式が任意の時間依存ハミルトニアンの下での進化作用素の指数的表現における時間依存パラメータの探索とどのように関連しているかを述べる。
この新しい一般形式を qubit のケース $(d=2)$ に適用すると、単位ベクトルの進化を $\mathbb{r}^{4}$ で行えば、量子ビットのユニタリ進化を指定でき、これは非定常ハミルトニアンの幅広いクラスに対する qubit ユニタリ進化作用素の正確な解析的表現を導出することができる。
この新たな解析的表現は、文献で知られているキュービット解を特定の場合のみ含む。
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