論文の概要: Homogeneous electron gas in arbitrary dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04934v2
- Date: Fri, 26 Jun 2020 21:48:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 14:13:16.037682
- Title: Homogeneous electron gas in arbitrary dimensions
- Title（参考訳）: 任意の次元における均質電子ガス
- Authors: Robert Schlesier and Carlos L. Benavides-Riveros and Miguel A. L.
Marques
- Abstract要約: 任意の次元に対して Wigner-Seitz 半径 $r_s の関数として交換エネルギーと相関エネルギーを計算する。
大きな$D$の極限では、$c_D$の値は次元に線形に依存する。
この極限において、交換と相関の概念は融合し、共通の1/r_s$依存を共有する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The homogeneous electron gas is one of the most studied model systems in
condensed matter physics. It is also at the basis of the large majority of
approximations to the functionals of density functional theory. As such, its
exchange-correlation energy has been extensively studied, and is well-known for
systems of 1, 2, and 3 dimensions. Here, we extend this model and compute the
exchange and correlation energy, as a function of the Wigner-Seitz radius
$r_s$, for arbitrary dimension $D$. We find a very different behavior for
reduced dimensional spaces ($D=1$ and 2), our three dimensional space, and for
higher dimensions. In fact, for $D > 3$, the leading term of the correlation
energy does not depend on the logarithm of $r_s$ (as for $D=3$), but instead
scales polynomialy: $ -c_D /r_s^{\gamma_D}$, with the exponent
$\gamma_D=(D-3)/(D-1)$. In the large-$D$ limit, the value of $c_D$ is found to
depend linearly with the dimension. In this limit, we also find that the
concepts of exchange and correlation merge, sharing a common $1/r_s$
dependence.
- Abstract（参考訳）: 均質電子ガスは、凝縮物質物理学において最も研究されているモデル系の1つである。
また、密度汎関数論の汎関数への近似の大部分の基礎でもある。
このように、その交換相関エネルギーは広く研究され、1, 2, 3次元の系でよく知られている。
ここで、このモデルを拡張し、任意の次元 $d$ に対してウィグナー・セイッツ半径 $r_s$ の関数として交換エネルギーと相関エネルギーを計算する。
私たちは、縮小次元空間(d=1$ および 2)、三次元空間、および高次元に対して、全く異なる挙動を見つける。
実際、$D > 3$ の場合、相関エネルギーの先頭項は$r_s$($D=3$ の場合)の対数に依存するのではなく、$ -c_D /r_s^{\gamma_D}$ を指数 $\gamma_D=(D-3)/(D-1)$ で拡大する。
大きな$d$ の極限では、$c_d$ の値は次元と線形に依存することが分かる。
この制限では、交換と相関の概念が結合し、共通の1/r_s$依存を共有することも見いだされる。
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