論文の概要: Hierarchy of linear light cones with long-range interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11509v4
- Date: Mon, 18 Jul 2022 14:18:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 04:34:13.870253
- Title: Hierarchy of linear light cones with long-range interactions
- Title（参考訳）: 長距離相互作用を持つ線形光円錐の階層性
- Authors: Minh C. Tran, Chi-Fang Chen, Adam Ehrenberg, Andrew Y. Guo, Abhinav
Deshpande, Yifan Hong, Zhe-Xuan Gong, Alexey V. Gorshkov, Andrew Lucas
- Abstract要約: 量子多体系では、量子情報と絡み合いは線形光円錐の外側に分散できない。
1つの空間次元において、この線形光円錐は、$alpha>3$(リーブ・ロビンソン光円錐)のとき、全ての多体状態に対して存在する。
我々は、普遍量子状態移動と多体量子カオスがフロベニウス光円錐によって束縛されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4643589635376552
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In quantum many-body systems with local interactions, quantum information and
entanglement cannot spread outside of a linear light cone, which expands at an
emergent velocity analogous to the speed of light. Local operations at
sufficiently separated spacetime points approximately commute -- given a
many-body state, $\mathcal{O}_x(t) \mathcal{O}_y |\psi\rangle \approx
\mathcal{O}_y\mathcal{O}_x(t) |\psi\rangle$ with arbitrarily small errors -- so
long as $|x-y|\gtrsim vt$, where $v$ is finite. Yet most non-relativistic
physical systems realized in nature have long-range interactions: two degrees
of freedom separated by a distance $r$ interact with potential energy $V(r)
\propto 1/r^{\alpha}$. In systems with long-range interactions, we rigorously
establish a hierarchy of linear light cones: at the same $\alpha$, some quantum
information processing tasks are constrained by a linear light cone while
others are not. In one spatial dimension, this linear light cone exists for
every many-body state when $\alpha>3$ (Lieb-Robinson light cone); for a typical
state chosen uniformly at random from the Hilbert space when
$\alpha>\frac{5}{2}$ (Frobenius light cone); for every state of a
non-interacting system when $\alpha>2$ (free light cone). These bounds apply to
time-dependent systems and are optimal up to subalgebraic improvements. Our
theorems regarding the Lieb-Robinson and free light cones -- and their
tightness -- also generalize to arbitrary dimensions. We discuss the
implications of our bounds on the growth of connected correlators and of
topological order, the clustering of correlations in gapped systems, and the
digital simulation of systems with long-range interactions. In addition, we
show that universal quantum state transfer, as well as many-body quantum chaos,
are bounded by the Frobenius light cone, and therefore are poorly constrained
by all Lieb-Robinson bounds.
- Abstract（参考訳）: 局所的な相互作用を持つ量子多体系では、量子情報と絡み合いは線形光円錐の外へは広がりません。
十分に分離された時空点における局所演算は約可換であり、多体状態である $\mathcal{O}_x(t) \mathcal{O}_y |\psi\rangle \approx \mathcal{O}_y\mathcal{O}_x(t) |\psi\rangle$ が任意の小さな誤差を持つ。
距離で分離された2つの自由度 $r$ はポテンシャルエネルギー $v(r) \propto 1/r^{\alpha}$ と相互作用する。
長距離相互作用を持つシステムでは、線形光円錐の階層を厳密に確立する:同じ$\alpha$では、いくつかの量子情報処理タスクは線形光円錐によって制約され、その他は制限されない。
1つの空間次元において、この線型光円錐は、$\alpha>3$ (lieb-robinson light cone) のすべての多体状態、$\alpha>\frac{5}{2}$ (frobenius light cone) のヒルベルト空間からランダムに選択される典型的な状態、$\alpha>2$ (free light cone) の非相互作用系の全ての状態において存在する。
これらの境界は時間依存システムに適用され、準代数的改善に最適である。
リーブ・ロビンソンと自由光円錐に関する我々の定理とその厳密性もまた任意の次元に一般化する。
本稿では,連結コリケータと位相秩序の成長,ガッピングシステムにおける相関のクラスタリング,長距離相互作用を持つシステムのディジタルシミュレーションにおける境界の影響について考察する。
さらに、多体量子カオスと同様に普遍的な量子状態転移はフロベニウス光円錐によって束縛されており、従ってすべてのリーブ・ロビンソン境界に弱いことを示した。
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