論文の概要: Optimal Frobenius light cone in spin chains with power-law interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09960v2
- Date: Mon, 13 Dec 2021 18:02:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 07:09:58.694424
- Title: Optimal Frobenius light cone in spin chains with power-law interactions
- Title（参考訳）: パワーロー相互作用を持つスピン鎖における最適フロベニウス光円錐
- Authors: Chi-Fang Chen, Andrew Lucas
- Abstract要約: 1次元パワーロー相互作用系において、$tsim rmin(alpha-1,1)$ for $alpha>1$に従えば「最適なフロベニウス光円錐」を示す。
我々は、境界を飽和させ、最適なフロベニウス光円錐を1次元で固定する明示的なランダムハミルトンプロトコルを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In many-body quantum systems with spatially local interactions, quantum
information propagates with a finite velocity, reminiscent of the ``light cone"
of relativity. In systems with long-range interactions which decay with
distance $r$ as $1/r^\alpha$, however, there are multiple light cones which
control different information theoretic tasks. We show an optimal (up to
logarithms) ``Frobenius light cone" obeying $t\sim r^{\min(\alpha-1,1)}$ for
$\alpha>1$ in one-dimensional power-law interacting systems with finite local
dimension: this controls, among other physical properties, the butterfly
velocity characterizing many-body chaos and operator growth. We construct an
explicit random Hamiltonian protocol that saturates the bound and settles the
optimal Frobenius light cone in one dimension. We partially extend our
constraints on the Frobenius light cone to a several operator $p$-norms, and
show that Lieb-Robinson bounds can be saturated in at most an exponentially
small $e^{-\Omega(r)}$ fraction of the many-body Hilbert space.
- Abstract（参考訳）: 空間的に局所的な相互作用を持つ多体量子系では、量子情報は相対性の「軽い円錐」を思い起こさせる有限速度で伝播する。
しかし、距離$r$1/r^\alpha$で崩壊する長距離相互作用を持つシステムでは、異なる情報理論タスクを制御する複数の光円錐が存在する。
有限局所次元の1次元パワーロー相互作用系において,$t\sim r^{\min(\alpha-1,1)}$が$\alpha>1$であるような最適(対数まで) `frobenius light cone" を示す。
我々は、境界を飽和させ、最適なフロベニウス光円錐を1次元で固定する明示的なランダムハミルトンプロトコルを構築する。
フロベニウス光錐の制約をいくつかの作用素$p$-ノルムに部分的に拡張し、リーブ・ロビンソン境界が多体ヒルベルト空間の少なくとも指数関数的に小さい$e^{-\Omega(r)}$分で飽和可能であることを示す。
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