論文の概要: Gordon decomposition of the magnetizability of a Dirac one-electron atom in an arbitrary discrete energy state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03892v2
• Date: Wed, 11 Dec 2024 09:57:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-15 16:05:36.002526
• Title: Gordon decomposition of the magnetizability of a Dirac one-electron atom in an arbitrary discrete energy state
• Title（参考訳）: 任意の離散エネルギー状態におけるディラック1電子原子の磁化可能性のゴードン分解
• Authors: Patrycja Stefańska,
• Abstract要約: この研究は、選択された水素様イオンの励起状態が1leqslant Z leqslant 137$に対して$chi_d$と$chi_p$の数値が得られた最近の論文の序文である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a Gordon decomposition of the magnetizability of a Dirac one-electron atom in an arbitrary discrete energy eigenstate, with a pointlike, spinless, and motionless nucleus of charge $Ze$. The external magnetic field, by which the atomic state is perturbed, is assumed to be weak, static, and uniform. Using the Sturmian expansion of the generalized Dirac--Coulomb Green function proposed by Szmytkowski in 1997, we derive a closed-form expressions for the diamagnetic ($\chi_{d}$) and paramagnetic ($\chi_{p}$) contributions to $\chi$. Our calculations are purely analytical; the received formula for $\chi_{p}$ contains the generalized hypergeometric functions ${}_3F_2$ of the unit argument, while $\chi_{d}$ is of an elementary form. For the atomic ground state, both results reduce to the formulas obtained earlier by other author. This work is a prequel to our recent article, where the numerical values of $\chi_{d}$ and $\chi_{p}$ for some excited states of selected hydrogenlike ions with $1 \leqslant Z \leqslant 137$ were obtained with the use of the general formulas derived here.
• Abstract（参考訳）: 任意の離散エネルギー固有状態におけるディラック1電子原子の磁化性のゴードン分解を、電荷$Ze$の点状、スピンレス、動きのない核を持つ。 原子状態が摂動する外部磁場は弱く、静的で、均一であると仮定される。 1997年にSzmytkowskiによって提唱された一般化されたディラック-クーロングリーン函数のストゥルミアン展開を用いて、ダイア磁性(\chi_{d}$)とパラ磁性(\chi_{p}$)の$\chi$への寄与に対する閉形式表現を導出する。 我々の計算は純粋に解析的であり、$\chi_{p}$ の受信式は単位引数の一般化された超幾何関数 ${}_3F_2$ を含み、$\chi_{d}$ は初等形式のものである。 原子基底状態の場合、どちらの結果も、他の著者が先に得た公式に還元される。 この研究は、選択された水素様イオンのいくつかの励起状態に対して、$\chi_{d}$と$\chi_{p}$の数値が、ここで導かれた一般式を用いて、1 \leqslant Z \leqslant 137$を得るという最近の論文の前兆である。

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