論文の概要: Chiral Floquet systems and quantum walks at half period

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04634v2
• Date: Thu, 29 Sep 2022 13:16:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 07:09:47.406501
• Title: Chiral Floquet systems and quantum walks at half period
• Title（参考訳）: 半周期におけるキラルフロケット系と量子ウォーク
• Authors: C. Cedzich, T. Geib, A. H. Werner, R. F. Werner
• Abstract要約: 一次元格子上で周期的に駆動される量子システムを分類する。 2つのカイラル対称ウォークが共通半ステップ作用素を決定する条件を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We classify chiral symmetric periodically driven quantum systems on a one-dimensional lattice. The driving process is local, can be continuous or discrete in time, and we assume a gap condition for the corresponding Floquet operator. The analysis is in terms of the unitary operator at a half-period, the half-step operator. We give a complete classification of the connected classes of half-step operators in terms of five integer indices. On the basis of these indices it can be decided whether the half-step operator can be obtained from a continuous Hamiltonian driving, or not. The half-step operator determines two Floquet operators, obtained by starting the driving at zero or at half period, respectively. These are called timeframes and are chiral symmetric quantum walks. Conversely, we show under which conditions two chiral symmetric walks determine a common half-step operator. Moreover, we clarify the connection between the classification of half-step operators and the corresponding quantum walks. Within this theory we prove bulk-edge correspondence and show that a second timeframe allows to distinguish between symmetry protected edge states at $+1$ and $-1$ which is not possible for a single timeframe.
• Abstract（参考訳）: 我々は1次元格子上のカイラル対称周期駆動量子系を分類する。 駆動過程は局所的であり、連続的あるいは離散的であり、対応するフロッケ作用素のギャップ条件を仮定する。 解析は半周期のユニタリ演算子、半段階演算子の観点で行います。 5つの整数指標の観点から、半ステップ作用素の連結類を完全分類する。 これらの指標に基づいて、半ステップ作用素が連続ハミルトニアン駆動から得ることができるかどうかを決定することができる。 ハーフステップ演算子は、駆動を0または半周期で開始した2つのフロケ演算子を決定する。 これらは時間枠と呼ばれ、カイラル対称量子ウォークである。 逆に、2つのカイラル対称ウォークが共通半ステップ作用素を決定する条件を示す。 さらに,半ステップ演算子の分類と対応する量子ウォークとの関係を明らかにする。 この理論の中で、バルクエッジ対応を証明し、第二の時間枠が1つの時間枠では不可能である+1$と1$で対称性保護されたエッジ状態を区別できることを示す。

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