論文の概要: Quantum Mechanics from General Relativity and the Quantum Friedmann Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07961v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 17:37:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:19:58.993306
• Title: Quantum Mechanics from General Relativity and the Quantum Friedmann Equation
• Title（参考訳）: 一般相対性理論と量子フリードマン方程式からの量子力学
• Authors: Marco Matone, Nikolaos Dimakis,
• Abstract要約: 我々は、最近導入されたフリードマン方程式の線型形式が、量子宇宙論方程式の1次 WKB 展開に対応することを示した。 放射支配の文脈における詳細な例は、これらの量子解がセイベルグ・ウィッテン理論とどのように結びつくかを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this work, we demonstrate that the recently introduced linear form of the Friedmann equations corresponds to the first-order WKB expansion of a quantum cosmological equation, indicating that both General Relativity (GR) contains aspects of Quantum Mechanics (QM) and that GR itself is part of a more general theory. Solutions of this quantum Friedmann equation are built in terms of a quantum scale factor that encapsulates the quantum effects on a free-falling particle. The quantum-modified scale factor reshapes the dynamics of the universe, removing the singularity due to the vanishing of the scale factor. A detailed example within the radiation-dominated context illustrates how these quantum solutions connect to Seiberg-Witten theory, recently applied to black holes, and incorporate resurgence phenomena and complex metrics as developed by Kontsevich, Segal, and Witten. As a result, this reveals an invariance of time parametrization under $\Gamma(2)$ transformations of the wave function.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、最近導入されたフリードマン方程式の線型形式が量子宇宙方程式の1次WKB展開に対応し、一般相対性理論(GR)が量子力学(QM)の側面を含み、GR自体がより一般的な理論の一部であることを示す。 この量子フリードマン方程式の解は、自由落下粒子上の量子効果をカプセル化する量子スケール因子によって構成される。 量子修飾スケールファクタは、スケールファクタの消滅による特異点を取り除き、宇宙のダイナミクスを再活性化する。 放射線に支配された文脈における詳細な例は、これらの量子解が、最近ブラックホールに適用されたセイベルグ・ウィッテン理論とどのように結びついているかを示し、コンツェヴィチ、セガル、ウィッテンによって開発された復活現象と複雑なメトリクスを取り入れている。 その結果、これは波動関数の$\Gamma(2)$変換の下での時間パラメトリゼーションの不変性を明らかにする。

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