論文の概要: Null-eigenvalue localization of quantum walks on real-world complex networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00129v1
• Date: Tue, 30 Jun 2020 22:05:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 01:06:46.111938
• Title: Null-eigenvalue localization of quantum walks on real-world complex networks
• Title（参考訳）: 実世界複素ネットワーク上の量子ウォークのヌル固有値局在
• Authors: Ruben Bueno and Naomichi Hatano
• Abstract要約: 複素ネットワークは、ランダムネットワークよりも高次元のヌル固有空間を持つことを示す。 これらのヌル固有値は、局所対称性を持つ構造につながる重複機構によって引き起こされる。 次に、これらの構造を量子力学の文脈で評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: First we report that the adjacency matrices of real-world complex networks systematically have null eigenspaces with much higher dimensions than that of random networks. These null eigenvalues are caused by duplication mechanisms leading to structures with local symmetries which should be more present in complex organizations. The associated eigenvectors of these states are strongly localized. We then evaluate these microstructures in the context of quantum mechanics, demonstrating the previously mentioned localization by studying the spread of continuous-time quantum walks. This null-eigenvalue localization is essentially different from the Anderson localization in the following points: first, the eigenvalues do not lie on the edges of the density of states but at its center; second, the eigenstates do not decay exponentially and do not leak out of the symmetric structures. In this sense, it is closer to the bound state in continuum.
• Abstract（参考訳）: まず、実世界の複素ネットワークの隣接行列は、ランダムネットワークよりもはるかに高次元のヌル固有空間を体系的に持つことを報告する。 これらのヌル固有値は、複雑な組織にもっと存在するはずの局所対称性を持つ構造につながる重複機構によって引き起こされる。 これらの状態の固有ベクトルは強く局所化されている。 次に、これらの微細構造を量子力学の文脈で評価し、連続時間量子ウォークの拡散を研究することにより、前述の局所化を実証する。 第一に、固有値は状態の密度の端ではなく、その中心にある。第二に、固有状態は指数関数的に崩壊せず、対称構造から漏れ出さない。 この意味では、連続体における有界状態に近い。

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