論文の概要: Converting translation operators into plane polar and spherical coordinates and their use in determining quantum-mechanical wavefunctions in a representation-independent fashion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02885v1
• Date: Mon, 6 Jul 2020 16:54:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 04:00:46.802762
• Title: Converting translation operators into plane polar and spherical coordinates and their use in determining quantum-mechanical wavefunctions in a representation-independent fashion
• Title（参考訳）: 平面極および球面座標への変換作用素の変換とその表現非依存的な量子力学的波動関数決定への応用
• Authors: Michael Rushka, Mark Esrick, Wesley N. Mathews Jr. and J. K. Freericks
• Abstract要約: 正規化以外の波動関数の定式化は、演算子のみを用いて行うことができ、それらの演算子が状態ベクトル上でどのように振る舞うかを示す。 2次元と3次元のクーロン問題の解を、位置空間の作用素を表現せずに説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum mechanics is often developed in the position representation, but this is not necessary, and one can perform calculations in a representation-independent fashion, even for wavefunctions. In this work, we illustrate how one can determine wavefunctions, aside from normalization, using only operators and how those operators act on state vectors. To do this in plane polar and spherical coordinates requires one to convert the translation operator into those coordinates. As examples of this approach, we illustrate the solution of the Coulomb problem in two and three dimensions without needing to express any operators in position space.
• Abstract（参考訳）: 量子力学はしばしば位置表現で発展するが、これは不要であり、波動関数に対しても表現に依存しない方法で計算を行うことができる。 本研究では、正規化以外の波動関数を演算子のみを用いて決定する方法と、それらの演算子が状態ベクトル上でどのように振る舞うかを説明する。 平面極性座標と球面座標では、変換演算子をそれらの座標に変換する必要がある。 このアプローチの例として,2次元および3次元のクーロン問題の解を,位置空間上の作用素を表現せずに説明する。

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