論文の概要: Quantum reference frames and triality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05957v1
• Date: Sun, 12 Jul 2020 10:54:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 06:27:43.270001
• Title: Quantum reference frames and triality
• Title（参考訳）: 量子参照フレームと試行性
• Authors: Lee Smolin
• Abstract要約: 私は、参照の物理的フレームの自由度と、そのフレームに対して測定される他の自由度とを交換する対称性があるかもしれないと論じます。 この対称性は、参照のフレームの選択が任意のものであるという事実を表しているが、観察者や観察者を含むすべての人に同じ法則が適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a background independent theory without boundary, physical observables may be defined with respect to dynamical reference systems. However, I argue here that there may be a symmetry that exchanges the degrees of freedom of the physical frame of reference with the other degrees of freedom which are measured relative to that frame. This symmetry expresses the fact that the choice of frame of reference is arbitrary, but the same laws apply to all, including observer and observed. It is then suggested that, in a canonical description, this leads to an extension of the Born duality, which exchanges coordinate and momentum variables to a triality that mixes both with the temporal reference frame. This can also be expressed by extending 2n dimensional symplectic geometry to a d= 2n+1 dimensional geometry with a cubic invariant. The choice of a temporal reference frame breaks the triality of the cubic invariant to the duality represented by the canonical two form. We discover that a very elegant way to display this structure which encompasses both classical and quantum mechanics, is in terms of matrix models based on a cubic action. There we see explicitly in either case how a spontaneous symmetry breaking leads to the emergence of a temporal reference frame.
• Abstract（参考訳）: 境界のない背景独立理論では、物理観測可能は動的参照系に関して定義することができる。 しかし、ここでは、参照の物理的なフレームの自由度と、そのフレームに対して測定される他の自由度とを交換する対称性が存在するかもしれないと論じる。 この対称性は、参照の枠の選択は任意であるが、観測者や観測者を含む全てのものに同じ法則が適用されるという事実を表す。 すると、正準的な記述において、これは、座標変数と運動量変数を、時間的基準フレームの両方と混合する試行性とを交換するボルン双対性の拡大に繋がることが示唆される。 これは 2n 次元シンプレクティック幾何を d= 2n+1 次元幾何学に拡張することで表すこともできる。 時間的基準フレームの選択は、正準 2 形式で表される双対性に不変な立方体の試行性を破る。 古典力学と量子力学の両方を含むこの構造を表現するための非常にエレガントな方法は、立方的作用に基づく行列モデルであることがわかった。 いずれの場合も、自発的対称性の破れが時間的基準フレームの出現につながることが明確に示されている。

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