論文の概要: Uncertainty relations in terms of the Gini index for finite quantum
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06564v1
- Date: Sat, 11 Jul 2020 09:58:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 08:12:49.861994
- Title: Uncertainty relations in terms of the Gini index for finite quantum
systems
- Title(参考訳): 有限量子系におけるジーニ指数の項の不確かさ関係
- Authors: A. Vourdas
- Abstract要約: ローレンツ値は超加法関数であり、ジーニ指標は部分加法関数である。
位置と運動量状態に対する2つのジーニ指標の和のすべての密度行列上の上限は不確かさ係数を定義するために用いられる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lorenz values and the Gini index are popular quantities in Mathematical
Economics, and are used here in the context of quantum systems with
finite-dimensional Hilbert space. They quantify the uncertainty in the
probability distribution related to an orthonormal basis. It is shown that
Lorenz values are superadditive functions and the Gini indices are subadditive
functions. The supremum over all density matrices of the sum of the two Gini
indices with respect to position and momentum states, is used to define an
uncertainty coefficient which quantifies the uncertainty in the quantum system.
It is shown that the uncertainty coefficient is positive, and an upper bound
for it is given. Various examples demonstrate these ideas.
- Abstract(参考訳): ロレンツ値とジニ指数は数理経済学において一般的な量であり、有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系の文脈で使われる。
正規直交基底に関連する確率分布の不確かさを定量化する。
ローレンツ値は超加法関数であり、ジーニ指標は部分加法関数である。
位置と運動量状態に関する2つのジニ指数の和のすべての密度行列上の上限は、量子系の不確かさを定量化する不確実性係数を定義するために用いられる。
不確実性係数は正であり、それに対する上限が与えられる。
様々な例がこれらのアイデアを示している。
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