Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uncertainty relations in terms of the Gini index for finite quantum systems

論文の概要: Uncertainty relations in terms of the Gini index for finite quantum systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06564v1
Date: Sat, 11 Jul 2020 09:58:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-10 08:12:49.861994
Title: Uncertainty relations in terms of the Gini index for finite quantum systems
Title（参考訳）: 有限量子系におけるジーニ指数の項の不確かさ関係
Authors: A. Vourdas
Abstract要約: ローレンツ値は超加法関数であり、ジーニ指標は部分加法関数である。位置と運動量状態に対する2つのジーニ指標の和のすべての密度行列上の上限は不確かさ係数を定義するために用いられる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Lorenz values and the Gini index are popular quantities in Mathematical Economics, and are used here in the context of quantum systems with finite-dimensional Hilbert space. They quantify the uncertainty in the probability distribution related to an orthonormal basis. It is shown that Lorenz values are superadditive functions and the Gini indices are subadditive functions. The supremum over all density matrices of the sum of the two Gini indices with respect to position and momentum states, is used to define an uncertainty coefficient which quantifies the uncertainty in the quantum system. It is shown that the uncertainty coefficient is positive, and an upper bound for it is given. Various examples demonstrate these ideas.
Abstract（参考訳）: ロレンツ値とジニ指数は数理経済学において一般的な量であり、有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系の文脈で使われる。正規直交基底に関連する確率分布の不確かさを定量化する。ローレンツ値は超加法関数であり、ジーニ指標は部分加法関数である。位置と運動量状態に関する2つのジニ指数の和のすべての密度行列上の上限は、量子系の不確かさを定量化する不確実性係数を定義するために用いられる。不確実性係数は正であり、それに対する上限が与えられる。様々な例がこれらのアイデアを示している。

関連論文リスト

Efficient Gradient Estimation of Variational Quantum Circuits with Lie Algebraic Symmetries [16.4882269584049]
本研究では,アダマール試験を広範囲の量子系に対する勾配推定に効率的に適用する効率的なフレームワークを開発する。これは、既存の作業と比べて測定コストと時間的上昇の指数関数的な削減である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-07T23:34:51Z)
A quantum expectation identity: Applications to statistical mechanics [0.0]
我々は、量子統計力学の言語を用いて有用な予測IDを導出する。この恒等式は、連続パラメータに依存する異なる量子オブザーバブル間の関係を確立することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-14T20:41:54Z)
Asymmetry and tighter uncertainty relations for R\'enyi entropies via quantum-classical decompositions of resource measures [0.0]
量子可観測物の分散とエントロピーは、本質的に量子的および古典的な寄与に分解されることが知られている。ここでは、不確実性のような資源の量子古典分解を構成する一般的な方法について議論する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-12T08:49:48Z)
Parameterized Multi-observable Sum Uncertainty Relations [9.571723611319348]
任意の有限$N$量子オブザーバブルの分散に基づく不確実性関係について検討する。我々の不確かさの不等式の下限は、測定された状態がすべての観測可能量の共通の固有ベクトルでない限り、ゼロではない。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-07T04:36:07Z)
Quantum Instability [30.674987397533997]
時間非依存な有限次元量子系が、古典力学系におけるそれに対応する線形不安定性をもたらすことを示す。不安定な量子系は、安定な量子系よりも豊富なスペクトルとずっと長い再帰時間を持つ。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-05T19:53:46Z)
Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and arbitrary initial states [11.04121146441257]
ボゾン量子系の任意の純粋な初期状態の絡み合いエントロピーが時間とともに線形に増加することを証明した。我々は、ハミルトンと周期的に駆動される量子系と相互作用する(弱く)相互作用を持つ物理系に対する結果のいくつかの応用について論じる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-23T07:55:38Z)
Experimental measurement of the divergent quantum metric of an exceptional point [10.73176455098217]
非エルミート系における量子メートル法の最初の実験的測定を報告する。研究中の特定のプラットフォームは、例外的な点を示すエキシトン-ポラリトン固有状態を持つ有機マイクロキャビティである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-24T11:31:03Z)
Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates [55.41644538483948]
パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何について論じる。この結果はフビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数を与える。この結果とランダム・マトリクス・アンサンブルの数値シミュレーションおよびランダム磁場中の電子との比較を行った。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-06T19:00:07Z)
Extremal quantum states [0.41998444721319206]
我々は、位相空間の定式化に集中して、様々な観点から量子性を利用する。フシミ$Q$函数の対称性変換特性は、これを基本ツールにする。我々はこれらの量を用いて超越原理を定式化し、どの状態が最も最小の「量子」であるかをこの方法で決定する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-09T18:00:02Z)
Fate of fractional quantum Hall states in open quantum systems: characterization of correlated topological states for the full Liouvillian [0.0]
双曲ヒルベルト空間の1つの部分空間に対してのみ境界条件をツイストすることで計算される、リウヴィリアンの擬スピンチャーン数を導入する。そのようなトポロジカル不変量の存在は、ジャンプ項の存在においても位相的性質が変わらないことを解明する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-26T11:34:00Z)
Mean Value of the Quantum Potential and Uncertainty Relations [0.0]
この研究において、任意の状態に対する量子ポテンシャルの平均値に対する下界を決定する。我々は、Robertson-Schr"odingerの不等式よりも強く、したがってハイゼンベルクの不確実性原理よりも強い一般化された不確実性関係を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-04T19:25:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。