論文の概要: Algebraic derivation of Kramers-Pasternack relations based on the Schrodinger factorization method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11158v1
• Date: Wed, 22 Jul 2020 01:55:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 18:48:02.824532
• Title: Algebraic derivation of Kramers-Pasternack relations based on the Schrodinger factorization method
• Title（参考訳）: Schrodinger factorization法によるKramers-Pasternack関係の代数的導出
• Authors: Tomasz Szymanski and J. K. Freericks
• Abstract要約: クラマース・パステルナック関係は水素原子のすべての放射エネルギー固有関数の r のモーメントを計算するために用いられる。 ほとんどの導出は第2の逆モーメントを決定するためにファインマン・ヘルマンの定理またはブルートフォース積分を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Kramers-Pasternack relations are used to compute the moments of r (both positive and negative) for all radial energy eigenfunctions of hydrogenic atoms. They consist of two algebraic recurrence relations, one for positive powers and one for negative. Most derivations employ the Feynman-Hellman theorem or a brute-force integration to determine the second inverse moment, which is needed to complete the recurrence relations for negative moments. In this work, we show both how to derive the recurrence relations algebraically and how to determine the second inverse moment algebraically, which removes the pedagogical confusion associated with differentiating the Hamiltonian with respect to the angular momentum quantum number l in order to find the inverse second moment.
• Abstract（参考訳）: クラマース・パステルナック関係は水素原子のすべての放射エネルギー固有関数に対するr(正と負の両方)のモーメントを計算するために用いられる。 2つの代数的再帰関係、1つは正の力、1つは負の力である。 ほとんどの導出は第2の逆モーメントを決定するためにファインマン・ヘルマンの定理またはブルートフォース積分を用いており、これは負のモーメントの反復関係を完遂するために必要である。 本研究では、代数的に反復関係を導出する方法と、代数的に第二の逆モーメントを決定する方法の両方を示す。これは、第二のモーメントを見つけるために、角運動量量子数 l に対してハミルトニアンを微分することに関連する教育的混乱を取り除く。

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