論文の概要: Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products
of chain complexes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12152v3
- Date: Fri, 25 Jun 2021 03:30:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 10:49:56.673050
- Title: Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products
of chain complexes
- Title(参考訳): 鎖状錯体の特定の量子積符号とテンソル積に対する最小距離
- Authors: Weilei Zeng and Leonid P. Pryadko
- Abstract要約: 量子誤り訂正符号への写像と部分空間射影を用いて、最小ホモロジー距離で下界を得る。
構築における符号、サブシステム製品符号およびゲージ固定された変種は、いくつかの既知の量子誤り訂正符号の族を一般化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5076419064097732
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use a map to quantum error-correcting codes and a subspace projection to
get lower bounds for minimal homological distances in a tensor product of two
chain complexes of vector spaces over a finite field. Homology groups of such a
complex are described by the K\"unneth theorem. We give an explicit expression
for the distances when one of the complexes is a linear map between two spaces.
The codes in the construction, subsystem product codes and their gauge-fixed
variants, generalize several known families of quantum error-correcting codes.
- Abstract(参考訳): 量子誤り訂正符号への写像と部分空間射影を用いて、有限体上のベクトル空間の2つの鎖複体からなるテンソル積の最小ホモロジー距離に対する下界を得る。
そのような複素体のホモロジー群は、k\"unneth定理によって記述される。
複素空間の一方が2つの空間の間の線型写像であるとき、距離を明示的に表現する。
構築における符号、サブシステム製品符号およびゲージ固定された変種は、いくつかの既知の量子誤り訂正符号を一般化する。
関連論文リスト
- Expansion of higher-dimensional cubical complexes with application to
quantum locally testable codes [5.871639335723556]
より高次元の「キュービカル」鎖複体を導入し、量子局所テスト可能な符号の設計に適用する。
t=4$ の場合、我々の構成は 4-タプルのランダム線型写像のロバスト性に関する予想を条件に、量子局所テスト可能な符号の族を与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-12T08:32:13Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-31T15:50:50Z) - The Complexity of Being Entangled [0.0]
ニールセンの量子状態複雑性へのアプローチは、一元変換の多様体上の特定のノルムで計算された測地線の長さに状態を作るのに必要な最小の量子ゲート数に関係している。
バイパーティイトシステムでは,単一サブシステムに作用するゲートがコストがかからないノルムに対応する結合複雑性について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-07T19:00:02Z) - A bulk manifestation of Krylov complexity [0.0]
我々は、Krylov や K-complexity というような複雑性のクラスに対する AdS/CFT 辞書のエントリを確立する。
我々は、AdS$の境界上の無限温度ヒルベルト熱場二重状態のクリロフ複雑性が、JT重力の正確なバルク記述を持つことを示した。
この結果はコードダイアグラム手法を広く利用し、境界量子系のクリロフ基底を同定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-07T18:58:26Z) - Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks [70.31754291849292]
提案した超不変テンソルネットワークを量子コードに拡張し,正則な境界相関関数を生成する。
このアプローチは、バルク内の論理状態と境界状態の臨界再正規化群フローの間の辞書を生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-05T20:28:04Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-24T00:29:15Z) - Bounds on quantum evolution complexity via lattice cryptography [0.0]
量子論における可積分運動とカオス運動の差は、対応する進化作用素の複雑さによって表される。
ここでの複雑性は、時間依存進化作用素とユニタリ群内の原点の間の最短測地線距離として理解されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-28T16:20:10Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-22T15:02:39Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-10T15:00:20Z) - Scaling limits of lattice quantum fields by wavelets [62.997667081978825]
再正規化群は格子体代数間の拡大写像の帰納的体系と見なされる。
自由格子基底状態の帰納的極限が存在し、極限状態はよく知られた巨大連続体自由場にまで拡張されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-21T16:30:06Z) - Quantum critical phase transition between two topologically-ordered
phases in the Ising toric code bilayer [0.0]
正方形格子上の2つのトーリック符号層がイジング相互作用によって結合され、固有の位相秩序を持つ2つの異なる位相を示すことを示す。
弱結合の $mathbbZtimesmathbbZ$ と強結合の $mathbbZ$ の間の二階量子相転移は、両側からのボゾン準粒子の凝縮によって説明できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-12T19:16:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。