Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products of chain complexes

論文の概要: Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products of chain complexes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12152v3
Date: Fri, 25 Jun 2021 03:30:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-08 10:49:56.673050
Title: Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products of chain complexes
Title（参考訳）: 鎖状錯体の特定の量子積符号とテンソル積に対する最小距離
Authors: Weilei Zeng and Leonid P. Pryadko
Abstract要約: 量子誤り訂正符号への写像と部分空間射影を用いて、最小ホモロジー距離で下界を得る。構築における符号、サブシステム製品符号およびゲージ固定された変種は、いくつかの既知の量子誤り訂正符号の族を一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097732
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We use a map to quantum error-correcting codes and a subspace projection to get lower bounds for minimal homological distances in a tensor product of two chain complexes of vector spaces over a finite field. Homology groups of such a complex are described by the K\"unneth theorem. We give an explicit expression for the distances when one of the complexes is a linear map between two spaces. The codes in the construction, subsystem product codes and their gauge-fixed variants, generalize several known families of quantum error-correcting codes.
Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号への写像と部分空間射影を用いて、有限体上のベクトル空間の2つの鎖複体からなるテンソル積の最小ホモロジー距離に対する下界を得る。そのような複素体のホモロジー群は、k\"unneth定理によって記述される。複素空間の一方が2つの空間の間の線型写像であるとき、距離を明示的に表現する。構築における符号、サブシステム製品符号およびゲージ固定された変種は、いくつかの既知の量子誤り訂正符号を一般化する。

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