論文の概要: Confluences of exceptional points and a systematic classification of
quantum catastrophes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02554v1
- Date: Sat, 5 Feb 2022 13:41:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 18:56:22.520733
- Title: Confluences of exceptional points and a systematic classification of
quantum catastrophes
- Title（参考訳）: 例外点の収束と量子大災害の体系的分類
- Authors: Miloslav Znojil
- Abstract要約: 我々の興味の特定の量子相転移は、閉じたユニタリ量子系の特異点(EP)への転落と関連していると仮定される。
そのような「量子大惨事」の物理的実現(典型的には、対応するパラメータ依存ハミルトンの対角化可能性の瞬時に失われる)は、当然、EPの形式的な数学的特性に依存する。
いくつかの可溶性玩具モデルを用いて、遷移$gからg(EP)$への遷移過程のEPマーガー実現の最も基本的なメカニズムを説明し、議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Specific quantum phase transitions of our interest are assumed associated
with the fall of a closed, unitary quantum system into its exceptional-point
(EP) singularity. The physical realization of such a "quantum catastrophe"
(connected, typically, with an instantaneous loss of the diagonalizability of
the corresponding parameter-dependent Hamiltonian $H(g)$) depends, naturally,
on the formal mathematical characteristics of the EP, i.e., in essence, on its
so called algebraic multiplicity $N$ and geometric multiplicity $K$. In our
paper we assume that both of them are finite, and we illustrate and discuss,
using several solvable toy models, some of the most elementary mechanisms of
the EP-merger realization of the process of the transition $g \to g^{(EP)}$.
- Abstract（参考訳）: 我々の関心の特定の量子位相遷移は、閉でユニタリな量子系をその例外点(ep)特異点に落下させると仮定される。
このような「量子カタストロフィー」の物理的実現(通常、対応するパラメータ依存ハミルトニアン $h(g)$ の対角化可能性の瞬時に失われる)は、自然にepの形式的な数学的特性、すなわち本質的には代数的多重度 $n$ と幾何学的多重度 $k$ に依存する。
本論文では,これら2つが有限であると仮定し,いくつかの可解な玩具モデルを用いて,遷移の過程であるg \to g^{(ep)}$ のep-merger実現の最も基本的なメカニズムを説明し,議論する。
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