論文の概要: Integration of Dirac's Efforts to construct Lorentz-covariant Quantum
Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00551v1
- Date: Sun, 2 Aug 2020 19:48:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 08:38:58.654979
- Title: Integration of Dirac's Efforts to construct Lorentz-covariant Quantum
Mechanics
- Title(参考訳): ローレンツ共変量子力学構築のためのdiracの取り組みの統合
- Authors: Young S. Kim and Marilyn E. Noz
- Abstract要約: 1927年、ディラックは、時間エネルギーの不確実性はローレンツの共変図に含めるべきであると述べた。
1945年、彼は空間変数と時間変数の両方で局所化された正規化可能なガウス函数を用いてローレンツ群の表現を構築しようとした。
1949年、彼は時のような振動を排除するためにインスタント形式を導入した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The lifelong efforts of Paul A. M. Dirac were to construct localized quantum
systems in the Lorentz covariant world. In 1927, he noted that the time-energy
uncertainty should be included in the Lorentz-covariant picture. In 1945, he
attempted to construct a representation of the Lorentz group using a
normalizable Gaussian function localized both in the space and time variables.
In 1949, he introduced his instant form to exclude time-like oscillations. He
also introduced the light-cone coordinate system for Lorentz boosts. Also in
1949, he stated the Lie algebra of the inhomogeneous Lorentz group can serve as
the uncertainty relations in the Lorentz-covariant world. It is possible to
integrate these three papers to produce the harmonic oscillator wave function
which can be Lorentz-transformed. In addition, Dirac, in 1963, considered two
coupled oscillators to derive the Lie algebra for the generators of the
$O(3,\,2)$ de Sitter group, which has ten generators. It is proven possible to
contract this group to the inhomogeneous Lorentz group with ten generators,
which constitute the fundamental symmetry of quantum mechanics in Einstein's
Lorentz-covariant world.
- Abstract(参考訳): ポール・A・M・ディラックの生涯の努力はローレンツ共変世界における局在量子系の構築であった。
1927年、彼は時間エネルギーの不確実性はローレンツ共変写像に含めるべきであると述べた。
1945年、彼は空間変数と時間変数の両方に局所化された正規化ガウス関数を用いてローレンツ群の表現を構築しようとした。
1949年、彼は時間的な振動を排除するためにインスタントフォームを導入した。
彼はローレンツブースターの光円錐座標系も導入した。
1949年には、同質なローレンツ群のリー代数はローレンツ共変世界の不確かさ関係として機能できると述べた。
これら3つの論文を統合することで、ローレンツ変換が可能な高調波発振器波動関数を生成することができる。
さらに1963年、ディラックは2つの結合振動子を考え、10個の生成子を持つ$o(3,\,2)$ド・ジッター群の生成元に対するリー代数を導出した。
この群を、アインシュタインのローレンツ共変世界における量子力学の基本対称性を構成する10個の生成子を持つ不均一ローレンツ群に縮約できることが証明されている。
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