論文の概要: The onset time of Fermi's golden rule
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12565v1
- Date: Fri, 28 Aug 2020 10:16:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 11:40:06.259730
- Title: The onset time of Fermi's golden rule
- Title（参考訳）: フェルミの黄金律の開始時刻
- Authors: V. Debierre, E. Lassalle
- Abstract要約: フェルミの黄金律は、不安定な量子系の崩壊ダイナミクスを貯水池に結合したものである。
比較的短い期間で現れるが、フェルミ系は量子力学の初期段階では成立しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fermi's golden rule describes the decay dynamics of unstable quantum systems
coupled to a reservoir, and predicts a linear decay in time. Although it arises
at relatively short times, the Fermi regime does not take hold in the earliest
stages of the quantum dynamics. The standard criterion in the literature for
the onset time of the Fermi regime is $t_F\sim1/\Delta\omega$, with
$\Delta\omega$ the frequency interval around the resonant transition frequency
$\omega_0$ of the system, over which the coupling to the reservoir does not
vary appreciably. In this work, this criterion is shown to be inappropriate in
general for broadband reservoirs, where the reservoir coupling spectrum takes
the form $R\left(\omega\right)\propto\omega^\eta$, and for which it is found
that for $\eta>1$, the onset time of the Fermi regime is given by
$t_F\propto\left(\omega_{\mathrm{X}}/\omega_0\right)^{\eta-1}\times1/\omega_0$
where $\omega_{\mathrm{X}}$ is the high-frequency cutoff of the reservoir.
Therefore, the onset of the Fermi regime can take place at times orders of
magnitude larger than those predicted by the standard criterion. This
phenomenon is shown to be related to the excitation of the off-resonant
frequencies of the reservoir at short times. For broadband reservoirs with
$\eta\leq1$, and for narrowband reservoirs, it is shown that the standard
criterion is correct. Our findings revisit the conditions of applicability of
Fermi's golden rule and improve our understanding of the dynamics of unstable
quantum systems.
- Abstract（参考訳）: フェルミの黄金律は、不安定な量子系の崩壊ダイナミクスを貯水池に結合し、時間の線形崩壊を予測する。
比較的短い時間に発生するが、フェルミ・レジームは量子力学の初期の段階では成立しない。
フェルミ状態の開始時刻に関する文献の標準基準は$t_f\sim1/\delta\omega$であり、$\delta\omega$ は共鳴遷移周波数 $\omega_0$ の周りの周波数間隔であり、その上で貯水池とのカップリングは許容できない。
この研究において、この基準は一般の広帯域貯水池では不適切であることが示されており、ここでは貯水池結合スペクトルが $r\left(\omega\right)\propto\omega^\eta$ と形容され、ここでは $\eta>1$ に対してフェルミ・レジームの開始時刻は$t_f\propto\left(\omega_{\mathrm{x}}/\omega_0\right)^{\eta-1}\times1/\omega_0$ で与えられる。
したがって、フェルミ体制の開始は、標準基準によって予測されるものよりも桁違いに大きくなることができる。
この現象は、短時間のリザーバのオフ共振周波数の励起に関連していることが示されている。
ブロードバンド貯水池は$\eta\leq1$で、狭帯域貯水池では標準基準が正しいことが示されている。
フェルミの黄金律の適用可能性の条件を再検討し,不安定な量子系のダイナミクスの理解を深めた。
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