論文の概要: Combining Determinism and Indeterminism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03996v4
• Date: Thu, 19 Nov 2020 18:22:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-22 19:46:12.064589
• Title: Combining Determinism and Indeterminism
• Title（参考訳）: 決定論と不決定論の組み合わせ
• Authors: Michael Stephen Fiske
• Abstract要約: 双免疫対称群は点収束トポロジーに関してSym$(mathbbN)$で密であることを示す。 二重免疫対称群の完全な構造とその1つ以上の二重免疫再構成によって生成される部分群は、不明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our goal is to construct mathematical operations that combine indeterminism measured from quantum randomness with computational determinism so that non-mechanistic behavior is preserved in the computation. Formally, some results about operations applied to computably enumerable (c.e.) and bi-immune sets are proven here, where the objective is for the operations to preserve bi-immunity. While developing rearrangement operations on the natural numbers, we discovered that the bi-immune rearrangements generate an uncountable subgroup of the infinite symmetric group (Sym$(\mathbb{N})$) on the natural numbers $\mathbb{N}$. This new uncountable subgroup is called the bi-immune symmetric group. We show that the bi-immune symmetric group contains the finitary symmetric group on the natural numbers, and consequently is highly transitive. Furthermore, the bi-immune symmetric group is dense in Sym$(\mathbb{N})$ with respect to the pointwise convergence topology. The complete structure of the bi-immune symmetric group and its subgroups generated by one or more bi-immune rearrangements is unknown.
• Abstract（参考訳）: 我々の目標は、量子ランダム性から測定された非決定性と計算決定性を組み合わせた数学的演算を構築し、非機械的挙動を計算に保存することである。 公式には、計算可能な列挙可能(c.e.)と双免疫集合に適用される操作に関するいくつかの結果がここで証明される。 自然数に対する再配列操作を発達させながら、双免疫的再配列は自然数 $\mathbb{n}$ 上の無限対称群 (sym$(\mathbb{n})$) の非可算部分群を生成することを発見した。 この新しい非可算部分群は双免疫対称群と呼ばれる。 両免疫対称群は自然数上の有限対称群を含み、したがって非常に推移的であることを示す。 さらに、双免疫対称群は点収束トポロジーに関してSym$(\mathbb{N})$で密接である。 bi-immune symmetric groupと1つ以上のbi-immune rerangementsによって生成されるそのサブグループの完全な構造は不明である。

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