論文の概要: Entanglement Properties of Quantum Superpositions of Smooth, Differentiable Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09096v1
• Date: Fri, 18 Sep 2020 21:35:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 21:58:41.875734
• Title: Entanglement Properties of Quantum Superpositions of Smooth, Differentiable Functions
• Title（参考訳）: 滑らかで微分可能な関数の量子重ね合わせの絡み合い特性
• Authors: Adam Holmes, A. Y. Matsuura
• Abstract要約: 大規模システムの行列積状態には,スムーズで微分可能な実数値関数に対する効率的な低ランク近似が存在することを示す。 結論として、ランク2MPSのトレース距離精度の上限を$Omega(log N/N)$とすると、これらの低ランク近似が大規模量子系に対して正確にスケールできることが示唆される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8315657895474382
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an entanglement analysis of quantum superpositions corresponding to smooth, differentiable, real-valued (SDR) univariate functions. SDR functions are shown to be scalably approximated by low-rank matrix product states, for large system discretizations. We show that the maximum von-Neumann bipartite entropy of these functions grows logarithmically with the system size. This implies that efficient low-rank approximations to these functions exist in a matrix product state (MPS) for large systems. As a corollary, we show an upper bound on trace-distance approximation accuracy for a rank-2 MPS as $\Omega(\log N/N)$, implying that these low-rank approximations can scale accurately for large quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、滑らかで微分可能な実数値(SDR)ユニバリケート関数に対応する量子重ね合わせの絡み合い解析について述べる。 SDR関数は、大規模システムの離散化のために、低ランク行列積状態によって、可視的に近似されることが示される。 これらの関数の最大von-Neumann双極子エントロピーは、システムサイズと対数的に増加することを示す。 これは、これらの関数に対する効率的な低ランク近似が、大規模システムに対する行列積状態(MPS)に存在することを意味する。 結果として、ランク2MPSのトレース距離近似精度の上限を$\Omega(\log N/N)$とすると、これらの低ランク近似が大規模量子系に対して正確にスケールできることが示唆される。

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