Fugu-MT 論文翻訳(概要): Entanglement Properties of Quantum Superpositions of Smooth, Differentiable Functions

論文の概要: Entanglement Properties of Quantum Superpositions of Smooth, Differentiable Functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09096v1
Date: Fri, 18 Sep 2020 21:35:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-05-01 21:58:41.875734
Title: Entanglement Properties of Quantum Superpositions of Smooth, Differentiable Functions
Title（参考訳）: 滑らかで微分可能な関数の量子重ね合わせの絡み合い特性
Authors: Adam Holmes, A. Y. Matsuura
Abstract要約: 大規模システムの行列積状態には,スムーズで微分可能な実数値関数に対する効率的な低ランク近似が存在することを示す。結論として、ランク2MPSのトレース距離精度の上限を$Omega(log N/N)$とすると、これらの低ランク近似が大規模量子系に対して正確にスケールできることが示唆される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8315657895474382
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present an entanglement analysis of quantum superpositions corresponding to smooth, differentiable, real-valued (SDR) univariate functions. SDR functions are shown to be scalably approximated by low-rank matrix product states, for large system discretizations. We show that the maximum von-Neumann bipartite entropy of these functions grows logarithmically with the system size. This implies that efficient low-rank approximations to these functions exist in a matrix product state (MPS) for large systems. As a corollary, we show an upper bound on trace-distance approximation accuracy for a rank-2 MPS as $\Omega(\log N/N)$, implying that these low-rank approximations can scale accurately for large quantum systems.
Abstract（参考訳）: 本稿では、滑らかで微分可能な実数値(SDR)ユニバリケート関数に対応する量子重ね合わせの絡み合い解析について述べる。 SDR関数は、大規模システムの離散化のために、低ランク行列積状態によって、可視的に近似されることが示される。これらの関数の最大von-Neumann双極子エントロピーは、システムサイズと対数的に増加することを示す。これは、これらの関数に対する効率的な低ランク近似が、大規模システムに対する行列積状態(MPS)に存在することを意味する。結果として、ランク2MPSのトレース距離近似精度の上限を$\Omega(\log N/N)$とすると、これらの低ランク近似が大規模量子系に対して正確にスケールできることが示唆される。

関連論文リスト

The Cumulants Expansion Approach: The Good, The Bad and The Ugly [0.0]
平均場近似は平均場近似として広く知られ、量子物理学を通して日常的に用いられる。量子力学と量子情報における2つの問題、すなわち、双極子-双極子の相互作用する原子鎖の集合的放射散逸について論じる。近似がより高い順序でより良く働くように、滑らかで収束的な振る舞いが見つかる。後者は平均場を超えても役に立たないことが判明し、たとえ小さなシステムのサイズであっても、数値的に困難であり、部分的には非物理的解に悩まされる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-11-25T09:37:31Z)
Performance Guarantees for Quantum Neural Estimation of Entropies [31.955071410400947]
量子神経推定器(QNE)は古典的ニューラルネットワークとパラメトリズド量子回路を組み合わせたものである。非漸近的エラーリスク境界の形で測定された相対エントロピーのQNEの形式的保証について検討する。我々の理論は、測定された相対エントロピーに対するQNEの原則的実装を促進することを目的としている。
論文参考訳（メタデータ） (2025-11-24T16:36:06Z)
A minimal and universal representation of fermionic wavefunctions (fermions = bosons + one) [0.0]
フェルミオン波動関数を効率的に表現することは、量子物理学、化学、材料科学において中心的な問題である。拡大空間上で定義された連続対称函数にそれらを持ち上げることで、連続的非対称函数の普遍的かつ正確な表現を導入する。この結果は、フェルミオン波動関数の効率的な表現のための厳密な数学的基礎を提供し、多電子系に対するスケーラブルで体系的に実装可能なニューラルネットワークソルバを実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-13T14:03:47Z)
Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions [45.935798913942904]
ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al.citepfau2024accurateによって導入された枠組みを定式化する。正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-07-14T13:53:13Z)
Entanglement scaling in matrix product state representation of smooth functions and their shallow quantum circuit approximations [0.28917933888634956]
マトリックス積状態(MPS)法は、浅い量子回路を構築する上で最も有望な手法として現れた。入力関数の滑らかさに依存するMPS表現における結合間の絡み合いの崩壊に対する厳密な展開を導出する。我々は、量子回路を浅く正確に符号化する改良されたMPSベースのアルゴリズムを構築した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-12-06T17:31:35Z)
Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
Asymptotic Large Deviations of Counting Statistics in Open Quantum Systems [4.0505609479308475]
3つの開量子系に対するカウント統計の大規模な偏差を計算する。これらの系では、零電流における大きな偏差速度関数は、作用素 $-rm ihat H$ の固有値の最大 0 でない実数の 2 倍に等しい。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-19T01:57:37Z)
Gaussian matrix product states cannot efficiently describe critical systems [0.913755431537592]
自由ホッピングフェルミオンの単純な臨界モデルでは、GfMPSの基底状態への近似はシステムサイズと重なり合う結合次元を持つ必要がある。また、必要な結合次元が亜指数であることの数値的な証拠も提供し、そのため、それでも適度な資源でシミュレートすることができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-05T20:26:56Z)
Quantum algorithms for approximate function loading [0.0]
我々は,Grover-RudolphアルゴリズムにインスパイアされたNISQ時代の量子状態生成法を2つ導入した。上述の滑らかさ条件を超えて関数をロードできる変分アルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-15T17:36:13Z)
Non-Markovian Stochastic Schr\"odinger Equation: Matrix Product State Approach to the Hierarchy of Pure States [65.25197248984445]
開有限温度における非マルコフ力学に対する行列積状態(HOMPS)の階層を導出する。 HOMPSの有効性と効率性はスピン-ボソンモデルと長鎖に対して示され、各部位は構造化された強非マルコフ環境に結合する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-14T01:47:30Z)
On the properties of the asymptotic incompatibility measure in multiparameter quantum estimation [62.997667081978825]
Incompatibility (AI) は、ホレヴォとSLDスカラー境界の差を定量化する尺度である。最大AI量は、$mu_sf min = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-28T15:16:37Z)
Machine Learning Universal Bosonic Functionals [0.0]
ボゾン基底状態の汎函数理論は、量子相関を正確に回復する普遍汎函数 $mathcalF[gamma]$ の存在を確立する。 Bose-Hubbardモデルに対しては、我々のアプローチとQuantum Monte Carloとの比較を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-07T15:53:10Z)
Superposition of two-mode squeezed states for quantum information processing and quantum sensing [55.41644538483948]
2モード圧縮状態(TMSS)の重ね合わせについて検討する。 TMSSは量子情報処理や量子センシングに潜在的な応用がある。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-01T18:09:01Z)
Quantum Simulation of Molecules without Fermionic Encoding of the Wave Function [62.997667081978825]
波動関数のフェルミオン符号化はバイパスされ、より効率的な量子計算に繋がる。 H$_4$の基底状態エネルギーと2-RDMの計算への応用について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-27T18:57:11Z)
Quantum probes for universal gravity corrections [62.997667081978825]
最小長の概念を概観し、量子系のハミルトニアンに現れる摂動項をいかに引き起こすかを示す。我々は、推定手順の精度の最終的な限界を見つけるために、量子フィッシャー情報を評価する。以上の結果から,量子プローブは有用な資源であり,精度が向上する可能性が示唆された。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-13T19:35:07Z)
Discrete Adjoints for Accurate Numerical Optimization with Application to Quantum Control [0.0]
本稿では,閉量子系における論理ゲートを実現するための最適制御問題について考察する。システムは、シンプレクティックパーティショニングされたRunge-Kutta法であるStormer-Verletスキームと区別される。キャリア波を内蔵したB-スプラインに基づく制御関数のパラメータ化も導入する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-01-04T00:02:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。