論文の概要: Post-Newtonian Description of Quantum Systems in Gravitational Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11319v2
- Date: Mon, 5 Oct 2020 14:26:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 04:35:42.344234
- Title: Post-Newtonian Description of Quantum Systems in Gravitational Fields
- Title（参考訳）: 重力場における量子系のポストニュートン的記述
- Authors: Philip K. Schwartz
- Abstract要約: この論文は、ニュートン後の重力場における量子力学系の体系的な処理を扱う。
我々の体系的なアプローチは、量子力学系のニュートン後の結合を第一原理に基づいて重力に適切に導出することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This thesis deals with the systematic treatment of quantum-mechanical systems
in post-Newtonian gravitational fields. Starting from clearly spelled-out
assumptions, employing a framework of geometric background structures defining
the notion of a post-Newtonian expansion, our systematic approach allows to
properly derive the post-Newtonian coupling of quantum-mechanical systems to
gravity based on first principles. This sets it apart from more heuristic
approaches that are commonly employed, for example, in the description of
quantum-optical experiments under gravity.
Regarding single particles, we compare simple canonical quantisation of a
free particle in curved spacetime to formal expansions of the minimally coupled
Klein-Gordon equation, which may be motivated from QFT in curved spacetimes.
Specifically, we develop a general WKB-like post-Newtonian expansion of the KG
equation to arbitrary order in $c^{-1}$. Furthermore, for stationary
spacetimes, we show that the Hamiltonians arising from expansions of the KG
equation and from canonical quantisation agree up to linear order in particle
momentum, independent of any expansion in $c^{-1}$.
Concerning composite systems, we perform a fully detailed systematic
derivation of the first order post-Newtonian quantum Hamiltonian describing the
dynamics of an electromagnetically bound two-particle system situated in
external electromagnetic and gravitational fields, the latter being described
by the Eddington-Robertson PPN metric.
In the last, independent part of the thesis, we prove two uniqueness results
characterising the Newton--Wigner position observable for Poincar\'e-invariant
classical Hamiltonian systems: one is a direct classical analogue of the
quantum Newton--Wigner theorem, and the other clarifies the geometric
interpretation of the Newton--Wigner position as `centre of spin', as proposed
by Fleming in 1965.
- Abstract（参考訳）: この論文はポストニュートン重力場における量子力学系の体系的処理を扱う。
明快な綴り付き仮定から始まり,ポストニュートン拡大の概念を定義する幾何学的背景構造の枠組みを用いて,量子力学系の第一原理に基づく重力へのポストニュートン結合を適切に導出することができる。
これは、例えば重力下での量子光学実験の記述において一般的に用いられるよりヒューリスティックなアプローチとは別物である。
単一粒子については、曲線時空における自由粒子の単純正準量子化と、曲線時空におけるQFTから動機付けられる最小結合のクライン・ゴルドン方程式の形式展開を比較する。
具体的には、KG 方程式を $c^{-1}$ で任意の順序に拡張する一般 WKB のようなポストニュートン展開を開発する。
さらに, 定常時空に対しては, kg 方程式の展開と標準量子化から生じるハミルトニアンが, $c^{-1}$ の任意の拡大とは関係なく, 粒子運動量における線形次数に一致することを示した。
複合系については、エディントン・ロバートソンppn計量によって記述された、外部電磁場と重力場に位置する電磁結合二粒子系のダイナミクスを記述する、ニュートン後量子ハミルトニアンの一階の系統的導出を行う。
最後に、論文の独立部分において、ポアンカー・イー不変な古典的ハミルトン系のニュートン-ウィグナー位置を特徴づける2つのユニークな結果が証明される: 1つは量子ニュートン-ウィグナー定理の直接的な古典的類似であり、もう1つは1965年にフレミングが提唱した「スピンの中心」としてニュートン-ウィグナー位置の幾何学的解釈を明らかにする。
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