論文の概要: Infinite degeneracy of Landau levels from the Euclidean symmetry with central extension revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06091v2
• Date: Sat, 13 Feb 2021 15:52:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 00:19:17.551521
• Title: Infinite degeneracy of Landau levels from the Euclidean symmetry with central extension revisited
• Title（参考訳）: 中心拡大再訪を伴うユークリッド対称性からのランダウ準位の無限縮退
• Authors: Rajan Murgan
• Abstract要約: ランダウ系は、平面に均一な磁場を持つ平面における荷電粒子の量子力学的運動を記述する。 ランダウ準位と呼ばれる系のよく知られたエネルギー固有値は、関連する$bare(2)$対称性代数を利用して再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The planar Landau system which describes the quantum mechanical motion of a charged particle in a plane with a uniform magnetic field perpendicular to the plane, is explored within pedagogical settings aimed at the beginning graduate level. The system is known to possess the Euclidean symmetry in two dimensions with central extension $\bar{E}(2)$. In this paper, we revisit the well-known energy eigenvalues of the system, known as the Landau levels, by exploiting the related $\bar{e}(2)$ symmetry algebra. Specifically, we utilize the Casimir operator and the commutation relations of the generators of the $\bar{E}(2)$ group. More importantly, an algebraic formalism on this topic based on Schwinger's oscillator model of angular momentum is also presented. The dimensions of irreducible representations of the $\bar{E}(2)$ group and their implications on the degeneracy of Landau levels is discussed.
• Abstract（参考訳）: 平面に垂直な均一磁場を持つ平面における荷電粒子の量子力学的運動を記述する平面ランダウ系は、初期卒業レベルを目標とした教育的設定の中で探索される。 この系は中心展開 $\bar{E}(2)$ の2次元でユークリッド対称性を持つことが知られている。 本稿では、関連する $\bar{e}(2)$ symmetry algebra を利用して、ランダウ準位として知られる系のよく知られたエネルギー固有値を再検討する。 具体的には、casimir演算子と$\bar{e}(2)$群のジェネレータの交換関係を利用する。 さらに重要なことに、シュウィンガーの角運動量振動子モデルに基づく代数的形式主義も提示される。 ここで、$\bar{e}(2)$ 群の既約表現の次元と、ランダウ準位の退化に対するそれらの影響について論じる。

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