論文の概要: Series solution of the time-dependent Schr\"{o}dinger-Newton equations
in the presence of dark energy via the Adomian Decomposition Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11072v3
- Date: Wed, 8 Feb 2023 09:42:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 11:00:46.119173
- Title: Series solution of the time-dependent Schr\"{o}dinger-Newton equations
in the presence of dark energy via the Adomian Decomposition Method
- Title（参考訳）: 時間依存型Schr\"{o}dinger-Newton方程式のアドミアン分解法によるダークエネルギー存在下での直列解法
- Authors: Tiberiu Harko, Man Kwong Mak and Matthew J. Lake
- Abstract要約: 時間依存シュリンガー-ニュートン方程式に対するダークエネルギーの影響について検討する。
我々は、非線形常微分方程式と偏微分方程式の大きなクラスを解くための非常に強力な方法である、アドミアン分解法を適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Schr\"{o}dinger-Newton model is a nonlinear system obtained by coupling
the linear Schr\"{o}dinger equation of canonical quantum mechanics with the
Poisson equation of Newtonian mechanics. In this paper we investigate the
effects of dark energy on the time-dependent Schr\"{o}dinger-Newton equations
by including a new source term with energy density $\rho_{\Lambda} = \Lambda
c^2/(8\pi G)$, where $\Lambda$ is the cosmological constant, in addition to the
particle-mass source term $\rho_m = m|\psi|^2$. The resulting
Schr\"{o}dinger-Newton-$\Lambda$ (S-N-$\Lambda$) system cannot be solved
exactly, in closed form, and one must resort to either numerical or
semianalytical (i.e., series) solution methods. We apply the Adomian
Decomposition Method, a very powerful method for solving a large class of
nonlinear ordinary and partial differential equations, to obtain accurate
series solutions of the S-N-$\Lambda$ system, for the first time. The dark
energy dominated regime is also investigated in detail. We then compare our
results to existing numerical solutions and analytical estimates, and show that
they are consistent with previous findings. Finally, we outline the advantages
of using the Adomian Decomposition Method, which allows accurate solutions of
the S-N-$\Lambda$ system to be obtained quickly, even with minimal
computational resources.
- Abstract（参考訳）: schr\"{o}dinger-newton modelは、正準量子力学の線型schr\"{o}dinger方程式とニュートン力学のポアソン方程式を結合した非線形系である。
本稿では、エネルギー密度$\rho_{\Lambda} = \Lambda c^2/(8\pi G)$を含む新しいエネルギー項を含む時間依存的なシュルンディンガー-ニュートン方程式に対する暗黒エネルギーの影響を、粒子質量源項$\rho_m = m|\psi|^2$に加えて、宇宙定数である。
結果として得られるschr\"{o}dinger-newton-$\lambda$ (s-n-$\lambda$) 系は、正確には閉形式では解けず、数値的あるいは半解析的(つまり直列)な解法に頼る必要がある。
非線形常微分方程式と偏微分方程式の大規模なクラスを解く非常に強力な方法である adomian decomposition method を適用し, s-n-$\lambda$ system の正確な直列解を初めて求めた。
ダークエネルギー支配体制も詳細に研究されている。
その結果を既存の数値解と解析的推定と比較し,過去の結果と一致していることを示す。
最後に,s-n-$\lambda$システムの解を最小の計算資源でも素早く得ることができる,アドミアン分解法を用いることの利点について概説する。
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