論文の概要: Matrix Product States and Projected Entangled Pair States: Concepts,
Symmetries, and Theorems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12127v2
- Date: Mon, 9 Aug 2021 23:17:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 06:29:06.772031
- Title: Matrix Product States and Projected Entangled Pair States: Concepts,
Symmetries, and Theorems
- Title（参考訳）: 行列積状態と投影された絡み合った対状態:概念、対称性、定理
- Authors: Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch and Frank Verstraete
- Abstract要約: 絡み合いの理論は、多くの身体系における相互作用と相関を記述するための根本的に新しい言語を提供する。
行列積状態と射影絡み合ったペア状態が局所テンソルの観点から多体波動関数をどのように記述するかを概観する。
テンソルネットワークは, 実空間再正規化群と固定点の構築を可能にし, トポロジカル量子秩序を示す状態の絡み合い構造について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The theory of entanglement provides a fundamentally new language for
describing interactions and correlations in many body systems. Its vocabulary
consists of qubits and entangled pairs, and the syntax is provided by tensor
networks. We review how matrix product states and projected entangled pair
states describe many-body wavefunctions in terms of local tensors. These
tensors express how the entanglement is routed, act as a novel type of
non-local order parameter, and we describe how their symmetries are reflections
of the global entanglement patterns in the full system. We will discuss how
tensor networks enable the construction of real-space renormalization group
flows and fixed points, and examine the entanglement structure of states
exhibiting topological quantum order. Finally, we provide a summary of the
mathematical results of matrix product states and projected entangled pair
states, highlighting the fundamental theorem of matrix product vectors and its
applications.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いの理論は、多くの体系における相互作用と相関を記述するための基本的な新しい言語を提供する。
その語彙はキュービットと絡み合ったペアで構成され、構文はテンソルネットワークによって提供される。
行列積状態と射影絡み合ったペア状態が局所テンソルの観点から多体波動関数をどのように記述するかを概観する。
これらのテンソルは、エンタングルメントの経路を表現し、新しいタイプの非局所次数パラメータとして作用し、それらの対称性が全体系における大域的エンタングルメントパターンの反映であることを示す。
テンソルネットワークは, 実空間再正規化群と固定点の構築を可能にし, 位相的量子秩序を示す状態の絡み合い構造について検討する。
最後に、行列積状態と射影絡み合ったペア状態の数学的結果の概要を示し、行列積ベクトルの基本的な定理とその応用を明らかにする。
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