論文の概要: Generalized Continuity Equations for Schr\"odinger and Dirac Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00052v1
- Date: Fri, 26 Feb 2021 21:15:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 20:23:53.926354
- Title: Generalized Continuity Equations for Schr\"odinger and Dirac Equations
- Title（参考訳）: Schr\\odinger および Dirac 方程式の一般化連続性方程式
- Authors: A. Katsaris, P.A. Kalozoumis, and F.K. Diakonos
- Abstract要約: 一般化連続性方程式(GCE)の概念は最近 (J. Phys. A: Math. and Theor. bf 52, 1552034] に導入され、$N$独立シュル・オーディンガー系(英語版)の文脈で導かれた。
GCEは、N$系ラグランジアンが持たないにもかかわらず、これらの系の状態を混合する対称性変換によって誘導される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The concept of the generalized continuity equation (GCE) was recently
introduced in [J. Phys. A: Math. and Theor. {\bf 52}, 1552034 (2019)], and was
derived in the context of $N$ independent Schr\"{o}dinger systems. The GCE is
induced by a symmetry transformation which mixes the states of these systems,
even though the $N$-system Lagrangian does not. As the $N$-system
Schr\"{o}dinger Lagrangian is not invariant under such a transformation, the
GCE will involve source terms which, under certain conditions vanish and lead
to conserved currents. These conditions may hold globally or locally in a
finite domain, leading to globally or locally conserved currents, respectively.
In this work, we extend this idea to the case of arbitrary
$SU(N)$-transformations and we show that a similar GCE emerges for $N$ systems
in the Dirac dynamics framework. The emerging GCEs and the conditions which
lead to the attendant conservation laws provide a rich phenomenology and
potential use for the preparation and control of fermionic states.
- Abstract（参考訳）: 一般化連続性方程式(GCE)の概念は最近[J]に導入された。
Phys
a: 数学。
そしてTheor。
Bf 52}, 1552034 (2019)] は、$N$ independent Schr\"{o}dinger 系の文脈で導出された。
GCEは、N$系ラグランジアンが持たないにもかかわらず、これらの系の状態を混合する対称性変換によって誘導される。
この変換の下では、$N$-system Schr\"{o}dinger Lagrangian は不変ではないので、GCE は、ある条件下では消滅し、保存電流につながる源項を含む。
これらの条件は、グローバルまたは局所的に有限領域に保持され、それぞれグローバルまたは局所的に保存された電流に繋がる。
本研究では、このアイデアを任意の$SU(N)$-transformationsの場合に拡張し、同様のGCEがディラック・ダイナミックス・フレームワークの$N$システムに対して現れることを示す。
新たなGCEと、それに付随する保存法に繋がる条件は、フェミオン状態の調製と制御に豊富な現象学と潜在的利用をもたらす。
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