論文の概要: Quantum interpolating ensemble: Average entropies and orthogonal polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04231v1
• Date: Sun, 7 Mar 2021 01:56:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 20:21:58.848890
• Title: Quantum interpolating ensemble: Average entropies and orthogonal polynomials
• Title（参考訳）: 量子補間アンサンブル:平均エントロピーと直交多項式
• Authors: Lu Wei and Nicholas Witte
• Abstract要約: 本稿では, 量子補間アンサンブルと呼ばれる密度行列の一般アンサンブルを提案する。 数値計算により,量子状態の絡み合いの度合いを推定する上で,提案したアンサンブルの有用性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8265321702445267
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The density matrix formalism is a fundamental tool in studying various problems in quantum information processing. In the space of density matrices, the most well-known and physically relevant measures are the Hilbert-Schmidt ensemble and the Bures-Hall ensemble. In this work, we propose a generalized ensemble of density matrices, termed quantum interpolating ensemble, which is able to interpolate between these two seemingly unrelated ensembles. As a first step to understand the proposed ensemble, we derive the exact mean formulas of entanglement entropies over such an ensemble generalizing several recent results in the literature. We also derive some key properties of the corresponding orthogonal polynomials relevant to obtaining other statistical information of the entropies. Numerical results demonstrate the usefulness of the proposed ensemble in estimating the degree of entanglement of quantum states.
• Abstract（参考訳）: 密度行列形式は、量子情報処理における様々な問題を研究するための基本的な道具である。 密度行列の空間において、最もよく知られ、物理的に関係のある尺度はヒルベルト=シュミットのアンサンブルとビュール=ハルのアンサンブルである。 本研究では,量子補間アンサンブル(quantum interpolating ensemble)と呼ばれる密度行列の一般化アンサンブルを提案する。 提案するアンサンブルを理解するための第一歩として,いくつかの最近の結果を一般化したアンサンブル上の絡み合いエントロピーの正確な平均式を導出する。 また、対応する直交多項式のいくつかの重要な性質を導出し、エントロピーの他の統計情報を得る。 数値実験の結果,量子状態の絡み合いの程度を推定するアンサンブルの有用性が示された。

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