論文の概要: Transfer matrix study of the Anderson transition in non-Hermitian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05239v2
• Date: Thu, 12 Aug 2021 03:52:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 16:17:16.119566
• Title: Transfer matrix study of the Anderson transition in non-Hermitian systems
• Title（参考訳）: 非エルミート系におけるアンダーソン転移の転移行列による研究
• Authors: Xunlong Luo, Tomi Ohtsuki, Ryuichi Shindou
• Abstract要約: 我々は3つの非エルミート系(NH)におけるアンダーソン転移の深さ移動行列解析について述べる。 我々は、ハミルトニアンの対称性が$S$行列の対称性の性質につながることを示す。 NHクラスAI$dagger$とNHクラスAの臨界指数はそれぞれ$nu=1.19 pm 0.01$と$nu=1.00 pm 0.04$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we present in-depth transfer matrix analyses of the Anderson transition in three non-Hermitian (NH) systems, NH Anderson, U(1) and Peierls models, that belong to NH class AI$^{\dagger}$ or NH class A. We first argue a general validity of the transfer matrix analysis, and clarify the symmetry properties of the Lyapunov exponents, scattering ($S$) matrix and two-terminal conductance in these NH models. The unitarity of the $S$ matrix is violated in NH systems, where the two-terminal conductance can take arbitrarily large values. Nonetheless, we show that the transposition symmetry of a Hamiltonian leads to the symmetric nature of the $S$ matrix as well as the reciprocal symmetries of the Lyapunov exponents and conductance in certain ways in these NH models. Finite size scaling data are fitted by polynomial functions, from which we determine the critical exponent $\nu$ at different single-particle energies and system parameters of the NH models. We conclude that the critical exponents of the NH class AI$^{\dagger}$ and the NH class A are $\nu=1.19 \pm 0.01$ and $\nu=1.00 \pm 0.04$, respectively. In the NH models, a distribution of the two-terminal conductance is not Gaussian. Instead, it contains small fractions of huge conductance values, which come from rare-event states with huge transmissions amplified by on-site NH disorders. Nonetheless, a geometric mean of the conductance enables the finite-size scaling analysis. We show that the critical exponents obtained from the conductance analysis are consistent with those from the localization length in these three NH models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、nhクラスai$^{\dagger}$またはnhクラスaに属する3つの非エルミート系(nh)系におけるアンダーソン遷移の深い伝達行列解析を行い、まず転送行列解析の一般的な妥当性を議論し、リアプノフ指数の対称性、散乱(s$)行列、およびこれらのnhモデルにおける2つの終端コンダクタンスを明らかにした。 S$行列のユニタリ性は、NH系では破られ、2末端のコンダクタンスは任意に大きな値を取ることができる。 それにもかかわらず、ハミルトニアンの転位対称性は、これらのnhモデルにおいてある種の方法でのリアプノフ指数とコンダクタンスの相互対称性と同様に、$s$行列の対称性をもたらす。 有限サイズのスケーリングデータには多項式関数が組み込まれ、そこから異なる単一粒子エネルギーにおける臨界指数$\nu$とNHモデルのシステムパラメータを決定する。 NHクラスAI$^{\dagger}$とNHクラスAの臨界指数はそれぞれ$\nu=1.19 \pm 0.01$と$\nu=1.00 \pm 0.04$である。 NHモデルでは、2末端の伝導の分布はガウス的ではない。 代わりに、オンサイトNH障害によって増幅された巨大な透過を持つ希少な物質の導電値のごく一部を含んでいる。 それにもかかわらず、コンダクタンスの幾何学的平均は有限サイズのスケーリング解析を可能にする。 コンダクタンス解析から得られた臨界指数はこれらの3つのNHモデルにおける局在長と一致していることを示す。

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