論文の概要: First quantization of braided Majorana fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01776v3
- Date: Sun, 15 May 2022 20:43:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 05:43:55.999522
- Title: First quantization of braided Majorana fermions
- Title（参考訳）: ブレッドマヨラナの第一量子化
- Authors: Francesco Toppan
- Abstract要約: $mathbb Z$-graded qubit は偶数(ボソニックな)「真空状態」を表す。
第一量子化により、N$, Braided, Indistinguishable Majorana fermionsの多粒子セクターが構築される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A ${\mathbb Z}_2$-graded qubit represents an even (bosonic) "vacuum state"
and an odd, excited, Majorana fermion state. The multiparticle sectors of $N$,
braided, indistinguishable Majorana fermions are constructed via first
quantization. The framework is that of a graded Hopf algebra endowed with a
braided tensor product. The Hopf algebra is ${U}({\mathfrak {gl}}(1|1))$, the
Universal Enveloping Algebra of the ${\mathfrak{gl}}(1|1)$ superalgebra. A
$4\times 4$ braiding matrix $B_t$ defines the braided tensor product. $B_t$,
which is related to the $R$-matrix of the Alexander-Conway polynomial, depends
on the braiding parameter $t$ belonging to the punctured plane ($t\in {\mathbb
C}^\ast$); the ordinary antisymmetry property of fermions is recovered for
$t=1$. For each $N$, the graded dimension $m|n$ of the graded multiparticle
Hilbert space is computed. Besides the generic case, truncations occur when $t$
coincides with certain roots of unity which appear as solutions of an ordered
set of polynomial equations. The roots of unity are organized into levels which
specify the maximal number of allowed braided Majorana fermions in a
multiparticle sector. By taking into account that the even/odd sectors in a
${\mathbb Z}_2$-graded Hilbert space are superselected, a nontrivial braiding
with $t\neq 1$ is essential to produce a nontrivial Hilbert space described by
qubits, qutrits, etc., since at $t=1$ the $N$-particle vacuum and the
antisymmetrized excited state encode the same information carried by a
classical $1$-bit.
- Abstract（参考訳）: 量子ビット {{\mathbb z}_2$-graded qubit は偶数(ボソニック)の「真空状態」と奇数で興奮したマヨラナフェルミオン状態を表す。
N$, Braided, Indistinguishable Majorana fermionsの多粒子セクターは、第一量子化によって構成される。
このフレームワークは、ブレイドテンソル積を持つ次数付きホップ代数のものである。
ホップ代数は${u}({\mathfrak {gl}}(1|1))$であり、${\mathfrak{gl}}(1|1)$ 超代数の普遍包絡代数である。
4\times 4$ Braiding matrix $B_t$ は、ブレイドテンソル積を定義する。
アレキサンダー=コンウェイ多項式の r$-行列に関連する$b_t$ は、摂動平面に属するブレイディングパラメータ $t$ (t\in {\mathbb c}^\ast$) に依存するが、フェルミオンの通常の反対称性は$t=1$ で取り戻される。
n$ ごとに、次数付き多粒子ヒルベルト空間の次数次元 $m|n$ が計算される。
一般の場合のほかに、t$ が多項式方程式の順序集合の解として現れるユニティのある種の根と一致するとき、切断が起こる。
ユニティの根は、多粒子セクターにおいて許容されるマヨラナフェルミオンの最大数を指定するレベルに分類される。
${\mathbb Z}_2$-graded Hilbert 空間の偶数/奇数セクターが超選択されていることを考慮し、$t\neq 1$ の非自明なブレイディングは、クォービット、クォートなどによって記述される非自明なヒルベルト空間を生成するために必須である。
関連論文リスト
- Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Vacuum Force and Confinement [65.268245109828]
クォークとグルーオンの閉じ込めは真空アベリアゲージ場$A_sfvac$との相互作用によって説明できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-09T13:42:34Z) - The parastatistics of braided Majorana fermions [0.0]
ブレイドマヨラナフェルミオンは、ブレイドテンソル積を持つ次数付きホップ代数で得られる。
単位の根における$t$の値は、多粒子セクターにおけるマヨラナフェルミオンの組数を指定するレベルに分類される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-09T15:17:01Z) - Dimension-free Remez Inequalities and norm designs [48.5897526636987]
ドメインのクラスが$X$で、テストセットが$Y$で、Emphnormと呼ばれ、次元のないRemez型の見積もりを楽しむ。
ポリトーラスに$f$が拡張されたとき、$f$の上限は$mathcalO(log K)2d$以上増加しないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T22:46:09Z) - Quantized charge polarization as a many-body invariant in (2+1)D
crystalline topological states and Hofstadter butterflies [14.084478426185266]
非ゼロチャーン数や磁場の存在下でも、(2+1)Dのトポロジカル位相に対して、量子化された多体電荷偏極$vecmathscrP$を定義する方法を示す。
得られた色付きホフスタッターバターは, チャーン数と離散シフトから, 色付き蝶をさらに洗練する$vecmathscrP$の量子化値に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-16T19:00:00Z) - Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。
境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。
治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-12T15:05:07Z) - Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。
我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes [0.5156484100374059]
我々は、$n$-トーラスの体積保存微分同相環の明示的行列代数量子化を示す。
完全に非対称化された行列積によって与えられる有限ブラケットを備えた$mathfraksl(Nlceilfracn2rceil,mathbbC)$-matricesを用いて、対応する古典的ナムブブラケットを近似する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-11T13:44:57Z) - Representation of symmetry transformations on the sets of tripotents of
spin and Cartan factors [0.0]
スピンの記述が相対論的であることを証明するために、その自然な部分順序と明度を備えた射影格子を維持するのに十分ではない。
これは特に、Morn'arの結果を、ランク1のカルタン因子を含まない原子JBW$*$-トリップのより広い設定にまで拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-03T17:21:02Z) - Algebra for Fractional Statistics -- interpolating from fermions to
bosons [0.0]
この記事では、代数 $alpha beta - eitheta beta alpha = 1 $ のヒルベルト空間を構築し、クリフォード代数とハイゼンベルク代数の間の連続性を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-02T18:04:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。