論文の概要: Invariant Eigen-Structure in Complex-Valued Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10981v1
- Date: Fri, 19 Mar 2021 18:37:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 10:44:44.501248
- Title: Invariant Eigen-Structure in Complex-Valued Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 複素値量子力学における不変固有構造
- Authors: C. D. Yang, S. Y. Han
- Abstract要約: 複素数値量子力学は、実軸ではなく複素平面上の量子運動を考える。
従来の実数値量子力学は複素数値量子力学の特別な場合であることが明らかとなった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The complex-valued quantum mechanics considers quantum motion on the complex
plane instead of on the real axis, and studies the variations of a particle
complex position, momentum and energy along a complex trajectory. On the basis
of quantum Hamilton-Jacobi formalism in the complex space, we point out that
having complex-valued motion is a universal property of quantum systems,
because every quantum system is actually accompanied with an intrinsic complex
Hamiltonian originating from the equation. It is revealed that the conventional
real-valued quantum mechanics is a special case of the complex-valued quantum
mechanics in that the eigen-structures of real and complex quantum systems,
such as their eigenvalues, eigenfunctions and eigen-trajectories, are invariant
under linear complex mapping. In other words, there is indeed no distinction
between Hermitian systems, PT-symmetric systems, and non PT-symmetric systems
when viewed from a complex domain. Their eigen-structures can be made
coincident through linear transformation of complex coordinates.
- Abstract（参考訳）: 複素数値量子力学は、実軸ではなく複素平面上の量子運動を考慮し、複素軌道に沿った粒子の複雑な位置、運動量、エネルギーの変動を研究する。
複素空間における量子ハミルトン-ヤコビ形式論に基づいて、複素数値運動を持つことは量子系の普遍的な性質である、なぜなら全ての量子系は、この方程式から派生した固有複素ハミルトニアンを実際に伴っているからである。
従来の実数値量子力学は、実数および複素量子系の固有構造(固有値、固有関数、固有軌道など)が線型複素写像の下で不変であるという、複素数値量子力学の特別な場合である。
言い換えれば、複素領域から見ると、エルミート系、PT対称系、および非PT対称系の間には確かに区別はない。
それらの固有構造は複素座標の線型変換によって一致させることができる。
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