論文の概要: Rapidly Decaying Wigner Functions are Schwartz Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14183v2
- Date: Wed, 16 Feb 2022 20:18:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 19:26:58.098001
- Title: Rapidly Decaying Wigner Functions are Schwartz Functions
- Title（参考訳）: 急速に減衰するウィグナー函数はシュワルツ函数である
- Authors: Felipe Hernandez, C. Jess Riedel
- Abstract要約: 量子状態のウィグナー函数が位相空間変数$x$と$p$のどの変数よりも早く無限大に向かって崩壊すると、位相空間上のシュワルツ函数であることが示される。
ウィグナー函数上のこの制約の解釈を議論し、シュワルツ半ノルムに明示的な境界を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.191505742658975
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We show that if the Wigner function of a (possibly mixed) quantum state
decays toward infinity faster than any polynomial in the phase space variables
$x$ and $p$, then so do all of its derivatives, i.e., it is a Schwartz function
on phase space. This is equivalent to the condition that the Husimi function is
a Schwartz function, that the quantum state is a Schwartz operator in the sense
of Keyl et al., and, in the case of a pure state, that the wavefunction is a
Schwartz function on configuration space. We discuss the interpretation of this
constraint on Wigner functions and provide explicit bounds on Schwartz
seminorms.
- Abstract（参考訳）: ある(おそらく混合された)量子状態のウィグナー函数が位相空間変数$x$と$p$の任意の多項式よりも早く無限大に向かって崩壊すると、その微分、すなわち位相空間上のシュワルツ函数が成り立つ。
これは、フシミ函数がシュワルツ函数であること、量子状態がキールなどという意味でシュワルツ作用素であること、純状態の場合、波動関数が構成空間上のシュワルツ函数であることと同値である。
ウィグナー函数上のこの制約の解釈を議論し、シュワルツ半ノルムに明示的な境界を与える。
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