論文の概要: Exact solution for the Lindbladian dynamics for the open XX spin chain
with boundary dissipation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11479v2
- Date: Wed, 22 Mar 2023 14:07:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 08:41:39.056047
- Title: Exact solution for the Lindbladian dynamics for the open XX spin chain
with boundary dissipation
- Title（参考訳）: 境界散逸を持つ開XXスピン鎖に対するリンドブレディアン力学の厳密解
- Authors: Kohei Yamanaka, Tomohiro Sasamoto
- Abstract要約: リンドブラディアン力学を用いた開XXスピン鎖に対するいくつかの物理観測値の時間依存性に関する正確な公式を得る。
主に磁化とスピン電流の時間依存性に焦点を当てる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We obtain exact formulas for the time-dependence of a few physical
observables for the open XX spin chain with Lindbladian dynamics. Our analysis
is based on the fact that the Lindblad equation for an arbitrary open quadratic
system of $N$ fermions is explicitly solved in terms of diagonalization of a
$4N\times4N$ matrix called structure matrix by following the scheme of the
third quantization. We mainly focus on the time-dependence of magnetization and
spin current. As a short-time behavior at a given site, we observe the plateau
regime except near the center of the chain. Basic features of this are
explained by the light-cone structure created by propagations of boundary
effects from the initial time, but we can explain their more detailed
properties analytically using our exact formulas. On the other hand, after the
plateau regime, the magnetization and spin current exhibit a slow decay to the
steady state values described by the Liouvillian gap. We analytically establish
its $O(N^{-3})$ scaling and also determine its coefficient.
- Abstract（参考訳）: 我々は、リンドブラジアンダイナミクスを持つオープンxxスピンチェーンのいくつかの物理観測可能な時間依存性の正確な公式を得る。
我々の分析は、3次量子化のスキームに従うことによって、構造行列と呼ばれる4N\times4N$行列の対角化の観点で、任意の開二次系に対するリンドブラッド方程式が明示的に解かれるという事実に基づいている。
主に磁化とスピン電流の時間依存性に焦点を当てる。
与えられた場所での短時間の挙動として,鎖の中心付近を除く台地構造を観察する。
これらの基本的特徴は、初期から境界効果の伝播によって生成された光円錐構造によって説明されるが、より詳細な性質を我々の正確な公式を用いて解析的に説明することができる。
一方、高原崩壊後の磁化とスピン電流は、リウヴィリアンギャップによって記述された定常状態値に対して緩やかに減衰する。
o(n^{-3})$のスケーリングを解析的に確立し、その係数も決定する。
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