論文の概要: Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition
by superdecoherence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02369v2
- Date: Tue, 8 Jun 2021 11:50:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-01 12:57:09.909878
- Title: Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition
by superdecoherence
- Title（参考訳）: マルコフ進化のランダム生成:超脱コヒーレンスによる量子古典遷移
- Authors: W. Tarnowski, I. Yusipov, T. Laptyeva, S. Denisov, D. Chru\'sci\'nski,
and K. \.Zyczkowski
- Abstract要約: 連続時間マルコフ進化は古典的および量子的世界において明らかに異なるように見える。
我々は、$N$次元マルコフ進化、量子および古典的生成子のアンサンブルを考える。
2種類のジェネレータがスーパーデコヒーレンスによってどのように関連付けられるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Continuous-time Markovian evolution appears to be manifestly different in
classical and quantum worlds. We consider ensembles of random generators of
$N$-dimensional Markovian evolution, quantum and classical ones, and evaluate
their universal spectral properties. We then show how the two types of
generators can be related by superdecoherence. In analogy with the mechanism of
decoherence, which transforms a quantum state into a classical one,
superdecoherence can be used to transform a Lindblad operator (generator of
quantum evolution) into a Kolmogorov operator (generator of classical
evolution). We inspect spectra of random Lindblad operators undergoing
superdecoherence and demonstrate that, in the limit of complete
superdecoherence, the resulting operators exhibit spectral density typical to
random Kolmogorov operators. By gradually increasing strength of
superdecoherence, we observe a sharp quantum-to-classical transition.
Furthermore, we define an inverse procedure of supercoherification that is a
generalization of the scheme used to construct a quantum state out of a
classical one. Finally, we study microscopic correlation between neighbouring
eigenvalues through the complex spacing ratios and observe the horse-shoe
distribution, emblematic of the Ginibre universality class, for both types of
random generators. Remarkably, it survives superdecoherence and
supercoherification.
- Abstract（参考訳）: 連続時間マルコフ進化は古典や量子の世界では明らかに異なる。
我々は、n$-次元マルコフ進化、量子および古典進化のランダム生成子のアンサンブルを検討し、それらの普遍的スペクトル特性を評価する。
次に、2種類のジェネレータがスーパーデコヒーレンスによってどのように関連付けられるかを示す。
量子状態を古典的状態に変換するデコヒーレンス機構と類似して、スーパーデコヒーレンスはリンドブラッド作用素(量子進化の生成元)をコルモゴロフ作用素(古典的進化の生成元)に変換するのに使うことができる。
超コヒーレンス中のランダムリンドブラッド作用素のスペクトルを調べ、完全超コヒーレンス限界において、結果として得られる作用素がランダムコルモゴロフ作用素に典型的なスペクトル密度を示すことを示した。
スーパーデコヒーレンスの強度を徐々に増すことにより、鋭い量子-古典遷移を観測する。
さらに、古典的な状態から量子状態を構築するために用いられるスキームの一般化である超正則化の逆手順を定義する。
最後に, 近辺固有値の複雑な間隔比による微視的相関について検討し, 両種類のランダムジェネレータに対するGinibre普遍性クラスのエンブレマティックな馬靴分布を観察する。
驚くべきことに、スーパーデコヒーレンスとスーパーコヒーレンスが生き残る。
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