論文の概要: Algebraic structure underlying spherical, parabolic and prolate
spheroidal bases of the nine-dimensional MICZ-Kepler problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02313v5
- Date: Wed, 1 Jun 2022 11:41:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 21:21:26.548097
- Title: Algebraic structure underlying spherical, parabolic and prolate
spheroidal bases of the nine-dimensional MICZ-Kepler problem
- Title（参考訳）: 9次元MICZ-ケプラー問題の球面, 放物面, プロラト面上の代数構造
- Authors: Dai-Nam Le and Van-Hoang Le
- Abstract要約: 9+1) 時空の峡谷周辺の荷電粒子の非相対論的運動は、9次元のMICZ-ケプラー問題として知られている。
この問題は3つの座標系における変数分離法によって正確に解決されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The nonrelativistic motion of a charged particle around a dyon in (9+1)
spacetime is known as the nine-dimensional MICZ-Kepler problem. This problem
has been solved exactly by the variables-separation method in three different
coordinate systems, spherical, parabolic, and prolate spheroidal. In the
present study, we establish a relationship between the variable separation and
the algebraic structure of SO(10) symmetry. Each of the spherical, parabolic,
or prolate spheroidal bases is proved to be a set of eigenfunctions of a
corresponding nonuplet of algebraically-independent integrals of motion. This
finding also helps us establish connections between the bases by the algebraic
method. This connection, in turn, allows calculating complicated integrals of
confluent Heun, generalized Laguerre, and generalized Jacobi polynomials, which
are important in physics and analytics.
- Abstract（参考訳）: 9+1) 時空の峡谷周辺の荷電粒子の非相対論的運動は、9次元のMICZ-ケプラー問題として知られている。
この問題は3つの異なる座標系、球形、放物型、およびプロラト球面系の変数分離法によって正確に解決されている。
本研究では,変数分離とso(10)対称性の代数構造との関係を明らかにした。
球面、放物、あるいはプロレートのスフェロイド基底のそれぞれは、対応する代数的非独立な運動積分の非アップレットの固有関数の集合であることが証明される。
この発見はまた、代数的手法によって基底間の接続を確立するのに役立つ。
この接続により、物理学や解析において重要な収束したフン、一般化されたラゲール、一般化されたヤコビ多項式の複雑な積分を計算することができる。
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