論文の概要: Quantum particle on a surface: Catenary surface and Paraboloid of
revolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05621v2
- Date: Fri, 13 Aug 2021 06:29:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-23 04:07:00.315137
- Title: Quantum particle on a surface: Catenary surface and Paraboloid of
revolution
- Title（参考訳）: 表面上の量子粒子:カテナリー表面と革命のパラボロイド
- Authors: S. Habib Mazharimousavi
- Abstract要約: 曲面上に閉じ込められた量子粒子のシュル「オーディンガー方程式」を再検討する。
表面上の有効結合電位に対する主曲率の寄与を強調した。
結果のシュル「オーディンガー方程式」は特定の曲面に対して解かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the Schr\"{o}dinger equation of a quantum particle that is
confined on a curved surface. Inspired by the novel work of R. C. T. da Costa
[1] we find the field equation in a more convenient notation. The contribution
of the principal curvatures in the effective binding potential on the surface
is emphasized. Furthermore, using the so-called Monge-Gauge we construct the
approximate Schr\"{o}dinger equation for a flat surface with small
fluctuations. Finally, the resulting Schr\"{o}dinger equation is solved for
some specific surfaces. In particular, we give exact solutions for a particle
confined on a Catenary surface and a paraboloid of revolution.
- Abstract（参考訳）: 曲面上に閉じ込められた量子粒子の「シュル」{o}ディンガー方程式を再検討する。
R. C. T. da Costa [1] の新たな研究に触発されて、より便利な記法で場方程式が見つかる。
表面上の有効結合電位に対する主曲率の寄与を強調した。
さらに、いわゆるmonge-gauge を用いて、小さなゆらぎを持つ平坦曲面に対する近似 schr\"{o}dinger 方程式を構築する。
最後に、結果のSchr\"{o}dinger方程式は特定の曲面に対して解かれる。
特に、陰極面に閉じ込められた粒子と、回転の放物型粒子の正確な解を与える。
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