論文の概要: State transformations within entanglement classes containing
permutation-symmetric states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13949v1
- Date: Thu, 29 Jul 2021 13:15:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:42:27.378236
- Title: State transformations within entanglement classes containing
permutation-symmetric states
- Title（参考訳）: 置換対称状態を含む絡み合いクラス内の状態変換
- Authors: Martin Hebenstreit, Cornelia Spee, Nicky Kai Hong Li, Barbara Kraus,
Julio I. de Vicente
- Abstract要約: 本研究では、局所的な操作と古典的コミュニケーションの下での状態変換の研究を行う。
置換対称状態間のLOCC変換が可能なクラスを同定する。
すべての状態がより弱絡み合った状態に変換できる唯一のクラスは、n-qubit GHZ クラスと W クラスである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The study of state transformations under local operations and classical
communication (LOCC) plays a crucial role in entanglement theory. While this
has been long ago characterized for pure bipartite states, the situation is
drastically different for systems of more parties: generic pure qudit-states
cannot be obtained from nor transformed to any state, which contains a
different amount of entanglement. We consider here the question of LOCC
convertibility for permutation-symmetric pure states of an arbitrary number of
parties and local dimension, a class of clear interest both for physical and
mathematical reasons and for which the aforementioned result does not apply
given that it is a zero-measure subset in the state space. While it turns out
that this situation persists for generic n-qubit symmetric states, we consider
particular families for which we can determine that on the contrary they are
endorsed with a rich local stabilizer, a necessary requirement for LOCC
convertibility to be possible. This allows us to identify classes in which LOCC
transformations among permutation-symmetric states are possible.
Notwithstanding, we provide several results that indicate severe obstructions
to LOCC convertibility in general even within these highly symmetrical classes.
The only classes found for which every state can be converted to a more weakly
entangled state are the n-qubit GHZ and W classes. In the course of the study
of LOCC transformations we also characterize the local symmetries of symmetric
states.
- Abstract（参考訳）: 局所的な操作と古典的コミュニケーション(LOCC)の下での状態変換の研究は、絡み合い理論において重要な役割を果たす。
これは長い間、純粋な二部制状態に特徴付けられてきたが、多くの政党のシステムでは状況は大きく異なる: 一般的な純粋なキューディット状態は、異なる量の絡み合いを含む任意の状態から取得または変換できない。
ここでは、任意の個数と局所次元の置換対称な純粋状態に対するLOCC変換性の問題と、物理的および数学的理由の両方について明確な関心のクラスと、上記の結果が状態空間のゼロ測度部分集合であることから適用されないことを考える。
この状況は、一般の n-量子対称状態に対して持続するが、それに対して、LOCC変換が可能である必要条件であるリッチ局所安定化器で支持されていることを判断できる特定の族を考える。
これにより、置換対称状態間のLOCC変換が可能なクラスを特定できる。
にもかかわらず、これらの高度対称クラスにおいてもLOCC変換性に対する深刻な障害を示すいくつかの結果が得られている。
すべての状態がより弱絡み合った状態に変換できる唯一のクラスは、n-qubit GHZ クラスと W クラスである。
LOCC変換の研究の過程では、対称状態の局所対称性も特徴づける。
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