論文の概要: Gauging the bulk: generalized gauging maps and holographic codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11402v1
- Date: Wed, 25 Aug 2021 18:01:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 05:13:49.548542
- Title: Gauging the bulk: generalized gauging maps and holographic codes
- Title(参考訳): バルクを測る:一般化されたゲージマップとホログラフィックコード
- Authors: Kfir Dolev, Vladimir Calvera, Sam Cree, Dominic J. Williamson
- Abstract要約: ゲージは、大域対称性を持つ量子多体系を局所ゲージ対称性を持つものにマッピングするための一般的な手順である。
我々は、すべての格子サイトにおいてゲージ対称性を強制しない一般化されたゲージ写像を考察し、すべての荷電セクターを含む入力空間上の等長写像であることを示す。
このゲージマップを用いてホログラフィック符号の大域対称バルク系をゲージ対称バルク系に変換するとともに、大域対称境界と双対性を保つ。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gauging is a general procedure for mapping a quantum many-body system with a
global symmetry to one with a local gauge symmetry. We consider a generalized
gauging map that does not enforce gauge symmetry at all lattice sites, and show
that it is an isometry on the full input space including all charged sectors.
We apply this generalized gauging map to convert global-symmetric bulk systems
of holographic codes to gauge-symmetric bulk systems, and vice versa, while
preserving duality with a global-symmetric boundary. We separately construct
holographic codes with gauge-symmetric bulk systems by directly imposing
gauge-invariance constraints onto existing holographic codes, and show that the
resulting bulk gauge symmetries are dual to boundary global symmetries.
Combining these ideas produces a toy model that captures several interesting
features of holography - it exhibits a rudimentary sort of dynamical duality,
can be modified to demonstrate the relationship between metric fluctuations and
approximate error-correction, and serves as an illustration for certain no-go
theorems concerning symmetries in holography. Finally, we apply the generalized
gauging map to construct codes with arbitrary transversal gate sets - for any
compact Lie group, we use a symmetry-preserving truncation scheme to construct
covariant finite-dimensional approximate holographic codes.
- Abstract(参考訳): ゲージは、大域対称性を持つ量子多体系を局所ゲージ対称性を持つものにマッピングするための一般的な手順である。
すべての格子サイトにおいてゲージ対称性を強制しない一般化されたゲージ写像を考察し、すべての荷電セクターを含む全入力空間上の等尺性を示す。
一般化されたガウグマップを用いてホログラフィック符号の大域対称バルク系をゲージ対称バルク系に変換するとともに、大域対称境界と双対性を保つ。
ゲージ非分散制約を既存のホログラフィック符号に直接課すことでゲージ対称バルク系を持つホログラフィック符号を別々に構成し、バルクゲージ対称性が境界大域対称性と双対であることを示す。
これらのアイデアを組み合わせることで、ホログラフィーのいくつかの興味深い特徴を捉えるおもちゃモデルが作成され、初歩的な動的双対性を示し、計量的ゆらぎと近似誤差補正の関係を示すように修正され、ホログラフィーにおける対称性に関する特定のノーゴー定理の図示として機能する。
最後に、任意の横断ゲート集合を持つコードを構築するために一般化されたゲージ写像を適用し、任意のコンパクトリー群に対して、共変有限次元近似ホログラフィック符号を構築するために対称性保存切断スキームを用いる。
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