論文の概要: Quantum algorithm for the Vlasov simulation of the large-scale structure
formation with massive neutrinos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01832v2
- Date: Tue, 27 Feb 2024 03:40:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 22:20:59.233830
- Title: Quantum algorithm for the Vlasov simulation of the large-scale structure
formation with massive neutrinos
- Title（参考訳）: 質量ニュートリノを用いた大規模構造形成のvlasovシミュレーションのための量子アルゴリズム
- Authors: Koichi Miyamoto, Soichiro Yamazaki, Fumio Uchida, Kotaro Fujisawa,
Naoki Yoshida
- Abstract要約: 特に、巨大ニュートリノは宇宙の大規模構造(LSS)の形成に影響を及ぼす。
我々は、ニュートリノの位相空間分布を符号化する量子状態を生成するためにハミルトニアンシミュレーションを実行する。
これはLSSシミュレーションのための最初の量子アルゴリズムであり、精度を保証して実用的関心の量を出力する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Investigating the cosmological implication of the fact that neutrino has
finite mass is of importance for fundamental physics. In particular, massive
neutrino affects the formation of the large-scale structure (LSS) of the
universe, and, conversely, observations of the LSS can give constraints on the
neutrino mass. Numerical simulations of the LSS formation including massive
neutrino along with conventional cold dark matter is thus an important task.
For this, calculating the neutrino distribution in the phase space by solving
the Vlasov equation is a suitable approach, but it requires solving the PDE in
the $(6+1)$-dimensional space and is thus computationally demanding:
Configuring $n_\mathrm{gr}$ grid points in each coordinate and $n_t$ time grid
points leads to $O(n_\mathrm{gr}^6)$ memory space and $O(n_tn_\mathrm{gr}^6)$
queries to the coefficients in the discretized PDE. We propose a quantum
algorithm for this task. Linearizing the Vlasov equation by neglecting the
relatively weak self-gravity of the neutrino, we perform the Hamiltonian
simulation to produce quantum states that encode the phase space distribution
of neutrino. We also propose a way to extract the power spectrum of the
neutrino density perturbations as classical data from the quantum state by
quantum amplitude estimation with accuracy $\epsilon$ and query complexity of
order $\widetilde{O}((n_\mathrm{gr} + n_t)/\epsilon)$. Our method also reduces
the space complexity to $O(\mathrm{polylog}(n_\mathrm{gr}/\epsilon))$ in terms
of the qubit number, while using quantum random access memories with
$O(n_\mathrm{gr}^3)$ entries. As far as we know, this is the first quantum
algorithm for the LSS simulation that outputs the quantity of practical
interest with guaranteed accuracy.
- Abstract（参考訳）: ニュートリノが有限質量を持つという事実の宇宙論的含意を調べることは基礎物理学にとって重要である。
特に質量ニュートリノは宇宙の大規模構造(LSS)の形成に影響を与え、逆にLSSの観測はニュートリノ質量に制約を与える。
従来の暗黒物質とともに, 巨大ニュートリノを含むLSS生成の数値シミュレーションが重要な課題である。
このために、vlasov方程式を解いて位相空間内のニュートリノ分布を計算することは適切なアプローチであるが、これには$(6+1)$次元空間で pde を解く必要があり、したがって計算的に要求される: $n_\mathrm{gr}$ 座標内のグリッド点と $n_t$ 時間グリッド点を設定すると、$o(n_\mathrm{gr}^6)$ メモリ空間と $o(n_tn_\mathrm{gr}^6)$ が離散化された pde の係数に対するクエリとなる。
我々はこの課題に対して量子アルゴリズムを提案する。
ニュートリノの相対的弱自己重力を無視してブラゾフ方程式を線形化することにより、ニュートリノの位相空間分布をエンコードする量子状態を生成するハミルトンシミュレーションを行う。
また,量子振幅推定の精度$\epsilon$と$\widetilde{o}((n_\mathrm{gr} + n_t)/\epsilon)$のクエリ複雑性を用いて,量子状態からニュートリノ密度摂動のパワースペクトルを抽出する手法を提案する。
また、量子ランダムアクセスメモリを$O(n_\mathrm{gr}^3)$エントリで使用しながら、量子ビット数の観点から、空間複雑性を$O(\mathrm{polylog}(n_\mathrm{gr}/\epsilon))$に低減する。
われわれが知る限り、これはLSSシミュレーションのための最初の量子アルゴリズムであり、精度を保証して実用的関心の量を出力する。
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