論文の概要: Quantum state of fields in $SU(\infty)$ Quantum Gravity ($SU(\infty)$-QGR)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18237v2
- Date: Sun, 7 Jul 2024 09:20:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 02:29:06.926181
- Title: Quantum state of fields in $SU(\infty)$ Quantum Gravity ($SU(\infty)$-QGR)
- Title（参考訳）: $SU(\infty)$量子重力(SU(\infty)$-QGR)における場の量子状態
- Authors: Houri Ziaeepour,
- Abstract要約: SU(infty)$-QGRは、最近提案された宇宙の量子モデルである。
$SU(infty)$-QGR は、上記の 4D パラメータ空間上で定義される内部対称性と $SU(infty)$ - 重力のヤン・ミルズゲージ理論の形式を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Our Universe is ruled by quantum mechanics and should be treated as a quantum system. {$SU(\infty)$-QGR is a recently proposed quantum model for the Universe, in which gravity is associated to $SU(\infty)$ symmetry of its Hilbert space. Clustering/blockization of its infinite dimensional state due to random quantum fluctuations divides the Universe to approximately isolated subsystems. In addition to parameters of their {\it internal} finite rank symmetries, states and dynamics of subsystems are characterized by 4 continuous parameters, and the perceived classical spacetime is their effective representation, reflecting quantum states of subsystems and their relative evolution. At lowest order the effective Lagrangian of {$SU(\infty)$-QGR has the form of Yang-Mills gauge theories for both $SU(\infty)$ - gravity - and internal symmetries defined on the aforementioned 4D parameter space. In the present work we study more thoroughly some of the fundamental aspects of {$SU(\infty)$-QGR. Specifically, we clarify impact of the degeneracy of $\mathcal{SU}(\infty)$; describe mixed states of subsystems and their purification; calculate measures of their entanglement to the rest of the Universe; and discuss their role in the emergence of local gauge symmetries. We also describe the relationship between what is called {\it internal space} of $SU(\infty)$ Yang-Mills with the 4D parameter space, and analytically demonstrate irrelevance of the geometry of parameter space for physical observables. Along with these topics, we demonstrate the equivalence of two sets of criteria for compositeness of a quantum system, and show uniqueness of the limit of various algebras leading to $\mathcal{SU}(\infty)$.
- Abstract（参考訳）: 我々の宇宙は量子力学によって支配されており、量子システムとして扱われるべきである。
{$SU(\infty)$-QGR は、最近提案された宇宙の量子モデルであり、重力はそのヒルベルト空間の$SU(\infty)$対称性と関連付けられている。
ランダムな量子ゆらぎによる無限次元状態のクラスタリング/ブロッキングは、宇宙をほぼ孤立したサブシステムに分割する。
それらの内部的な有限階数対称性のパラメータに加えて、サブシステムの状態とダイナミクスは4つの連続的なパラメータによって特徴づけられ、知覚される古典時空はそれらの有効表現であり、サブシステムの量子状態とその相対進化を反映している。
最低次において、=SU(\infty)$-QGR の有効ラグランジアンは、上記の 4D パラメータ空間上で定義された内部対称性と$SU(\infty)$-重力のヤン・ミルズゲージ理論の形式を持つ。
本研究では、より徹底的に {SU(\infty)$-QGR の基本的側面について研究する。
具体的には、$\mathcal{SU}(\infty)$の縮退の影響を明らかにし、サブシステムの混合状態とその浄化を記述し、それらの宇宙への絡み合いを計算し、局所ゲージ対称性の出現におけるそれらの役割について議論する。
また、$SU(\infty)$ Yang-Mills のいわゆる「内部空間」と 4次元パラメータ空間の関係を記述し、物理的可観測空間のパラメータ空間の幾何が無関係であるかを解析的に示す。
これらの話題とともに、量子システムの合成性に関する2つの基準の等価性を示し、$\mathcal{SU}(\infty)$に導く様々な代数の極限の特異性を示す。
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