論文の概要: Non-Hermitian skin effect beyond the tight-binding models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.01328v1
- Date: Fri, 3 Sep 2021 06:03:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 06:36:38.877722
- Title: Non-Hermitian skin effect beyond the tight-binding models
- Title（参考訳）: 密結合モデルを超えた非エルミート皮膚効果
- Authors: Stefano Longhi
- Abstract要約: エネルギースペクトルは、複素平面の概して閉じたループを記述しており、整数非ゼロの巻数によって特徴づけられる。
NHSEはOBCの下でユビキタスであり,非消滅整数の巻数によって特徴付けられることを示す。
また、エネルギースペクトルの内部は半無限境界条件下で局在状態(エッジ状態)を維持する複素固有エネルギーに対応することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The energy bands of non-Hermitian systems exhibit nontrivial topological
features that arise from the complex nature of the energy spectrum. Under
periodic boundary conditions (PBC), the energy spectrum describes rather
generally closed loops in complex plane, characterized by integer nonzero
winding numbers. Such nontrivial winding provides the topological signature of
the non-Hermitian skin effect (NHSE), i.e. the macroscopic condensation of bulk
states at the lattice edges under open boundary conditions (OBC). In spite of
the great relevance of band winding in the non-Hermitian topological band
theory and the related NHSE, most of current results rely on tight-binding
models of non-Hermitian systems, while exact Bloch wave function analysis of
the NHSE and related topological band theory is still lacking. While
tight-binding models can correctly describe narrow-band electronic states with
a relatively weak degree non-Hermiticity, they are not suited to describe
high-energy wide-band electronic states and/or regimes corresponding to strong
non-Hermiticity. Here we consider the single-particle continuous Schr\"odinger
equation in a periodic potential, in which non-Hermiticity is introduced by an
imaginary vector potential in the equation, and show that the NHSE is
ubiquitous under OBC and characterized by a non-vanishing integer winding
number, even thought the energy spectrum under PBC always comprises an open
curve, corresponding to high-energy electronic states. We also show that the
interior of the PBC energy spectrum corresponds to the complex eigenenergies
sustaining localized (edge) states under semi-infinite boundary conditions.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート系のエネルギーバンドは、エネルギースペクトルの複雑な性質から生じる非自明な位相的特徴を示す。
周期境界条件 (PBC) の下では、エネルギースペクトルは、整数非ゼロの巻数によって特徴づけられる複素平面の概して閉ループを記述する。
このような非自明な巻線は非エルミート皮膚効果(nhse)、すなわち開境界条件(obc)下の格子端におけるバルク状態の巨視的凝縮の位相的特徴を与える。
非エルミート的トポロジカルバンド理論と関連するNHSEにおけるバンド巻きの関連性は大きいが、現在の結果は非エルミート系のタイトバインディングモデルに依存しているが、NHSEと関連するトポロジカルバンド理論の正確なブロッホ波関数解析はいまだ不十分である。
タイトバインディングモデルは、比較的弱い非ハーミティー性を持つ狭帯域電子状態を正しく記述することができるが、高エネルギーの広帯域電子状態や強い非ハーミティー性に対応する状態を記述するには適していない。
ここでは、この方程式の虚ベクトルポテンシャルによって非ハーミティシティが導入される周期ポテンシャルにおける単粒子連続シュル・オーディンガー方程式を考察し、NHSEがOBCの下でユビキタスであり、PBCの下でのエネルギースペクトルは常に高エネルギー電子状態に対応する開曲線であると考える整数巻数によって特徴づけられることを示す。
また、PBCエネルギースペクトルの内部は半無限境界条件下で局在状態(エッジ状態)を維持する複雑な固有エネルギーに対応することを示した。
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