論文の概要: Gaussian eigenstate pinning in non-Hermitian quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14818v2
• Date: Fri, 30 Jun 2023 22:17:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-04 13:33:37.268808
• Title: Gaussian eigenstate pinning in non-Hermitian quantum mechanics
• Title（参考訳）: 非エルミート量子力学におけるガウス固有状態ピンニング
• Authors: Qi-Bo Zeng and Rong L\"u
• Abstract要約: 線形に変化する虚ベクトルポテンシャルを受ける一次元システムについて検討する。 アイジェネギースペクトルは開境界条件(OBC)の下では実数であるが、周期境界条件(PBC)の下では複素エネルギー平面において放物線を形成する。 我々の研究は、空間的に異なる虚ベクトルポテンシャルを持つ量子系の研究の扉を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a one-dimensional system subjected to a linearly varying imaginary vector potential, which is described by the single-particle continuous Schr\"odinger equation and is analytically solved. The eigenenergy spectrum is found to be real under open boundary condition (OBC) but forms a parabola in the complex energy plane under periodic boundary condition (PBC). The eigenstates always exhibit a modulated Gaussian distribution and are all pinned on the same position, which is determined by the imaginary vector potential and boundary conditions. These behaviors are in sharp contrast to the non-Hermitian skin effect (NHSE) in systems with constant imaginary vector potential, where the eigenstates are exponentially distributed under OBC but become extended under PBC. We further demonstrate that even though the spectrum under PBC is an open curve, the Gaussian type of NHSE still has a topological origin and is characterized by a nonvanishing winding number in the PBC spectrum. The energies interior to the parabola can support localized edge states under semi-infinite boundary condition. The corresponding tight-binding lattice models also show similar properties, except that the PBC spectrum forms closed loops. Our work opens a door for the study of quantum systems with spatially varying imaginary vector potentials.
• Abstract（参考訳）: 単粒子連続schr\"odinger方程式によって記述され,解析的に解かれる,線形に変化する虚ベクトルポテンシャルの1次元系について検討した。 アイジェネギースペクトルは開境界条件 (OBC) の下では実数であるが、周期境界条件 (PBC) の下で複素エネルギー平面において放物線を形成する。 固有状態は常に変調ガウス分布を示し、すべて同じ位置にピン留めされ、虚ベクトルポテンシャルと境界条件によって決定される。 これらの挙動は、一定の虚ベクトルポテンシャルを持つ系の非エルミート皮膚効果(NHSE)とは対照的であり、固有状態はOBCの下で指数関数的に分布するがPBCで拡張される。 さらに, PBCのスペクトルは開曲線であるにもかかわらず, ガウス型NHSEは依然として位相的起源を持ち, PBCスペクトルの非消滅巻数によって特徴付けられることを示した。 放物線の内部エネルギーは半無限境界条件下で局所的なエッジ状態をサポートすることができる。 対応する強結合格子モデルも同様の性質を示すが、PBCスペクトルは閉ループを形成する。 我々の研究は、空間的に異なる虚ベクトルポテンシャルを持つ量子系の研究の扉を開く。

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