論文の概要: Geometric approach to Lieb-Schultz-Mattis theorem without translation
symmetry under inversion or rotation symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08819v2
- Date: Wed, 20 Jul 2022 06:55:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 06:14:25.356251
- Title: Geometric approach to Lieb-Schultz-Mattis theorem without translation
symmetry under inversion or rotation symmetry
- Title（参考訳）: 反転あるいは回転対称性下における変換対称性のないリーブ・シュルツ・マティス定理の幾何学的アプローチ
- Authors: Yuan Yao and Akira Furusaki
- Abstract要約: 逆対称スピン系は、逆対称点に半整数スピンを持つとき、二重退化スペクトルを持つ。
これらの退化は、積状態と滑らかに結びついている対称的な特異なギャップ付き基底状態が、元の未解決システムでは禁じられていることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.737752058029072
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a geometric {approach to Lieb-Schultz-Mattis theorem for} quantum
many-body systems with discrete spin-rotation symmetries and lattice inversion
or rotation symmetry, but without translation symmetry assumed. Under
symmetry-twisting on a $(d-1)$-dimensional plane, we find that any
$d$-dimensional inversion-symmetric spin system possesses a doubly degenerate
spectrum when it hosts a half-integer spin at the inversion-symmetric point. We
also show that any rotation-symmetric generalized spin model with a projective
representation at the rotation center has a similar degeneracy under
symmetry-twisting. We argue that these degeneracies imply that {a unique
symmetric gapped ground state that is smoothly connected to product states} is
forbidden in the original untwisted systems -- generalized
inversional/rotational Lieb-Schultz-Mattis theorems without lattice translation
symmetry imposed. The traditional Lieb-Schultz-Mattis theorems with
translations also fit in the proposed framework.
- Abstract（参考訳）: 離散スピン回転対称性と格子反転あるいは回転対称性を持つ量子多体系に対する幾何学的=リーブ=シュルツ=マティスの定理を提案する。
$(d-1)$-次元平面上の対称性ツイストの下では、任意の$d$次元逆対称スピン系は、逆対称点に半整数スピンを持つとき、二重退化スペクトルを持つ。
また、回転中心に射影表現を持つ任意の回転対称一般化スピンモデルが対称性ツイストの下で同様の縮退性を持つことを示す。
これらの退化は、「積状態と滑らかに連結された一意な対称なガッピング基底状態」が、格子変換対称性が課されることなく一般化された反転・回転リーブ・シュルツ・マティス定理(英語版)によって、元の不動系では禁止されていることを暗示している。
翻訳を伴うリーブ=シュルツ=マティスの伝統的な定理も提案された枠組みに適合する。
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