Fugu-MT 論文翻訳(概要): Example Exact Solutions of the Time-independent Gross-Pitaevskii and Schr\"odinger Equations

論文の概要: Example Exact Solutions of the Time-independent Gross-Pitaevskii and Schr\"odinger Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.12082v1
Date: Fri, 22 Oct 2021 22:15:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-10 19:13:39.324578
Title: Example Exact Solutions of the Time-independent Gross-Pitaevskii and Schr\"odinger Equations
Title（参考訳）: 時間非依存Gross-PitaevskiiとSchr\"odinger方程式の例
Authors: Bhavika Bhalgamiya, M. A. Novotny
Abstract要約: ある外部ポテンシャルに対して、時間に依存しないグロス=ピタエフスキイ方程式とシュル・オーディンガー方程式の$Vleft(vec rright)$の正確な結果を得るために処方が与えられる。研究の動機は、ボース=アインシュタイン凝縮体で実験的に$Vleft(vec rright)$をプログラムする能力である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A prescription is given to obtain some exact results for certain external potentials $V\left({\vec r}\right)$ of the time-independent Gross-Pitaevskii and Schr\"odinger equations. The study motivation is the ability to program $V\left({\vec r}\right)$ experimentally in Bose-Einstein condensates. Rather than derive wavefunctions that are solutions for a given $V\left({\vec r}\right)$, we ask which $V\left({\vec r}\right)$ will have a given pdf (probability density function) $P\left({\vec r}\right)$. Several examples in 1D and 2D are presented for well-known pdfs and for the hydrogen atom in momentum space.
Abstract（参考訳）: 時間に依存しないグロス・ピタエフスキー方程式とシュル=オディンガー方程式の外部ポテンシャル $v\left({\vec r}\right)$ の正確な結果を得るために処方が与えられる。研究の動機は、ボース=アインシュタイン凝縮体で実験的に$V\left({\vec r}\right)$をプログラムする能力である。与えられた $v\left({\vec r}\right)$ の解である波動関数を導出するのではなく、どの$v\left({\vec r}\right)$ が与えられた pdf (probability density function) $p\left({\vec r}\right)$ を持つかを問う。 1Dと2Dのいくつかの例は、よく知られたpdfや運動量空間の水素原子に対して示される。

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