論文の概要: Symmetries and local transformations of translationally invariant Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02457v1
• Date: Wed, 3 Nov 2021 18:22:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 06:42:15.816287
• Title: Symmetries and local transformations of translationally invariant Matrix Product States
• Title（参考訳）: 並進不変行列積状態の対称性と局所変換
• Authors: Martin Hebenstreit, David Sauerwein, Andras Molnar, J. Ignacio Cirac, Barbara Kraus
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)における翻訳の局所対称性と局所変換特性を決定する。 我々はMPSで許容される局所変換(SLOCC)を特定し分類する。 これらの結果は、低結合次元の状態で翻訳に制限されたとしても、MPSの様々な局所的性質を反映する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6299766708197883
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We determine the local symmetries and local transformation properties of translationally invariant matrix product states (MPS). We focus on physical dimension $d=2$ and bond dimension $D=3$ and use the procedure introduced in D. Sauerwein et al., Phys. Rev. Lett. 123, 170504 (2019) to determine all (including non--global) symmetries of those states. We identify and classify the stochastic local transformations (SLOCC) that are allowed among MPS. We scrutinize two very distinct sets of MPS and show the big diversity (also compared to the case $D=2$) occurring in both, their symmetries and the possible SLOCC transformations. These results reflect the variety of local properties of MPS, even if restricted to translationally invariant states with low bond dimension. Finally, we show that states with non-trivial local symmetries are of measure zero for $d = 2$ and $D > 3$.
• Abstract（参考訳）: 我々は変換不変行列積状態(mps)の局所対称性と局所変換特性を決定する。 我々は物理的次元 $d=2$ と結合次元 $d=3$ に注目し、d. sauerwein ら phys で導入された手順を用いる。 Rev. Lett. 123, 170504 (2019) これらの状態のすべての(非大域的)対称性を決定する。 我々はMPSで許容される確率的局所変換(SLOCC)を同定し分類する。 我々は2つの非常に異なるMPSの集合を精査し、その対称性とSLOCC変換の可能性の両方で生じる大きな多様性(例えば$D=2$)を示す。 これらの結果は、低結合次元の翻訳不変状態に制限されたとしても、MPSの様々な局所的性質を反映する。 最後に、非自明な局所対称性を持つ状態が、$d = 2$ および $D > 3$ の測度 0 であることを示す。

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