Fugu-MT 論文翻訳(概要): Asymptotically Good Quantum and Locally Testable Classical LDPC Codes

論文の概要: Asymptotically Good Quantum and Locally Testable Classical LDPC Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03654v2
Date: Fri, 21 Jan 2022 17:59:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-09 02:17:15.659152
Title: Asymptotically Good Quantum and Locally Testable Classical LDPC Codes
Title（参考訳）: 漸近的に良い量子と局所的にテスト可能な古典LDPC符号
Authors: Pavel Panteleev, Gleb Kalachev
Abstract要約: 得られた量子LDPC符号の系列は生産的に良好であることが示され,qLDPC予想が証明された。また,従来のLDPCコードでも,クエリや音質パラメータが一定であれば,局所的なテストが可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study classical and quantum LDPC codes of constant rate obtained by the lifted product construction over non-abelian groups. We show that the obtained families of quantum LDPC codes are asymptotically good, which proves the qLDPC conjecture. Moreover, we show that the produced classical LDPC codes are also asymptotically good and locally testable with constant query and soundness parameters, which proves a well-known conjecture in the field of locally testable codes.
Abstract（参考訳）: 非アーベル群上の昇降積構成により得られる定レートの古典的および量子LDPC符号について検討した。得られた量子LDPC符号の系列は漸近的に良好であることを示し、qLDPC予想を証明する。さらに、生成した古典LDPC符号も漸近的に良好で、定性的なクエリと音質パラメータで局所的に検証可能であることを示し、局所的に検証可能な符号の分野においてよく知られた予想であることを示す。

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