Fugu-MT 論文翻訳(概要): Adversarial Sampling for Solving Differential Equations with Neural Networks

論文の概要: Adversarial Sampling for Solving Differential Equations with Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.12024v1
Date: Sat, 20 Nov 2021 06:39:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-11-24 14:30:35.325524
Title: Adversarial Sampling for Solving Differential Equations with Neural Networks
Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた微分方程式の逆サンプリング
Authors: Kshitij Parwani, Pavlos Protopapas
Abstract要約: 本稿では,現在の解推定値の損失を最大化するために,逆向きに点をサンプリングする新しいサンプリング手法を提案する。本手法は, 既設のスキームよりも多くの問題を比較した結果, 性能が向上することが実証された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9341156634212364
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Neural network-based methods for solving differential equations have been gaining traction. They work by improving the differential equation residuals of a neural network on a sample of points in each iteration. However, most of them employ standard sampling schemes like uniform or perturbing equally spaced points. We present a novel sampling scheme which samples points adversarially to maximize the loss of the current solution estimate. A sampler architecture is described along with the loss terms used for training. Finally, we demonstrate that this scheme outperforms pre-existing schemes by comparing both on a number of problems.
Abstract（参考訳）: 微分方程式を解くニューラルネットワークに基づく手法が注目を集めている。彼らは、各イテレーションの点のサンプル上でニューラルネットワークの微分方程式残差を改善することで機能する。しかし、そのほとんどは等間隔点の均一化や摂動といった標準的なサンプリング方式を採用している。本稿では,現在の解推定の損失を最大化するために,反対に点をサンプリングする新しいサンプリング方式を提案する。サンプルアーキテクチャは、トレーニングに使用される損失項とともに記述される。最後に,このスキームが既存のスキームよりも多くの問題で比較することにより,既存のスキームを上回ることを実証する。

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